媳妇起诉离婚不要孩子且不拿抚养费，这种行为是不合法的。以下从法律角度为您详细分析：
一、法律义务与规定
抚养义务不可免除：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这一规定明确了父母对未成年子女的抚养义务不因婚姻关系的解除而消除。
- 抚养费的负担费用多少和期限长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。这意味着，即使双方在离婚协议中未明确抚养费的具体数额和支付方式，也不影响另一方承担抚养费的法定义务。
抚养费的具体确定：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十九条，抚养费的数额可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素综合确定。
- 有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付；负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。
二、法律后果与执行
强制执行的可能性：
- 如果一方不履行支付抚养费的义务，另一方有权向人民法院申请强制执行。法院可以采取多种措施来迫使义务人履行义务，如查询、冻结、划拨存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖财产等。
法律后果：
- 拒绝支付抚养费的一方可能面临被纳入失信被执行人名单的风险，影响其信用记录和生活。同时，情节严重的还可能构成遗弃罪，需要承担刑事责任。
三、实际操作建议
协商调解：
- 在诉讼过程中，法院会首先尝试通过调解解决纠纷。双方可以就子女的抚养权、抚养费等问题进行协商，达成一致的调解协议。如果媳妇坚持不要孩子也不支付抚养费，您可以尝试通过沟通、协商等方式，了解她的真实想法和困难，寻求解决方案。
法院判决：
- 如果协商不成，法院将根据子女的最佳利益原则作出判决。对于媳妇不支付抚养费的情况，法院会综合考虑其经济状况、收入能力等因素，依法判决其承担相应的抚养费责任。
后续执行与监督：
- 判决生效后，如果媳妇仍然不履行抚养费支付义务，您可以向法院申请强制执行。同时，您也可以寻求社会支持，如向妇联、社区组织等反映情况，寻求帮助和支持。在执行过程中，法院会对媳妇的履行情况进行监督，确保其按时足额支付抚养费。
四、特殊情况考虑
经济困难：
- 如果媳妇确实存在经济困难，无法支付抚养费，她可以向法院提出申请，请求减免或暂缓支付。法院会根据实际情况进行审查，并作出相应的裁定。
子女意愿：
- 在处理抚养权问题时，法院也会充分考虑子女的意愿。如果子女已经年满一定年龄（如八周岁以上），他们的意见将作为重要参考。
总结来说，媳妇起诉离婚不要孩子且不拿抚养费的行为是不合法的。您可以通过协商、诉讼及必要的强制执行措施来维护孩子的合法权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。