母亲不给抚养费被起诉，将面临一系列严重的法律后果，具体如下：

1. 法律判决与支付义务

   • 判决支付拖欠抚养费：一旦法院认定母亲确实存在未按约定或法律规定支付抚养费的情况，会依法判决其支付拖欠的抚养费。这是为了保障子女的基本生活和成长需求，确保他们得到应有的经济支持。例如，若离婚协议中明确约定了每月的抚养费金额，而母亲未履行，法院将判决其一次性支付拖欠的抚养费。
   • 承担额外费用：除了拖欠的抚养费外，母亲还需承担因诉讼产生的相关费用，如案件受理费。若父亲为追讨抚养费聘请了律师，根据具体情况，母亲可能还需承担父亲支出的合理律师费用。

2. 强制执行措施

   • 查询、冻结、划拨财产：若母亲在判决生效后仍拒不支付抚养费，父亲有权向法院申请强制执行。法院将有权查询母亲的银行存款、房产、车辆等财产信息，并可依法冻结、划拨其银行存款以支付抚养费。例如，法院可直接冻结母亲名下银行账户中的相应金额，并划转至指定账户。
   • 查封、拍卖财产：对于母亲名下的不动产和动产，如房产、车辆等，法院在必要时可进行查封，并通过拍卖等方式变现以支付抚养费。
   • 扣留、提取收入：法院还有权扣留、提取母亲的工资收入、奖金、租金收入等，直至足额支付抚养费为止。例如，法院可向母亲所在单位发出协助执行通知书，要求单位从母亲工资中扣除一定金额用于支付抚养费。

3. 个人信用受损

   • 列入失信名单：若母亲拒不执行法院判决，可能被列入失信名单，导致个人信用报告中留下不良记录。这将影响她在金融机构的信用额度和贷款申请，如申请信用卡时可能被拒绝或给予较低的信用额度，申请房贷、车贷等时可能面临提高贷款利率或直接被拒绝的风险。
   • 限制高消费：被列为失信被执行人后，母亲将受到高消费限制，包括不能乘坐飞机、高铁一等座以上座位，不能入住星级以上宾馆、酒店，不能购买不动产或进行高档装修，不能租赁高档办公场所，不能购买非经营必需车辆，不能旅游、度假，以及不能让子女就读高收费私立学校等。

4. 刑事处罚风险

   • 构成拒不执行判决、裁定罪：若母亲有能力执行法院的判决、裁定但拒不执行，且情节严重，可能会被认定为拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，此类行为将面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚；情节特别严重的，将处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

建议与行动：

• 积极沟通协商：在起诉前，建议父亲先尝试与母亲进行沟通，了解其不支付抚养费的原因，并协商解决方案。这有助于避免不必要的法律纠纷和损失。
• 收集证据材料：若协商无果，父亲应收集相关证据材料，如身份关系证明、抚养费未支付的证据、收入证明等，以支持自己的诉求。
• 寻求法律帮助：在起诉过程中，父亲可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。律师可以提供法律咨询、起草起诉状、代理诉讼等服务。
• 遵守法院判决：一旦法院作出判决，母亲应尽快按判决要求履行支付抚养费的义务。这有助于避免进一步的法律纠纷和损失，并维护自己的个人信用和声誉。

总之，母亲不给抚养费被起诉将面临严重的法律后果。因此，建议母亲认真对待抚养费支付问题，遵守法律规定，确保子女的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。