结论：杂粮买回家半个月生虫，是否违反《食品安全法》，不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、从食品质量与安全标准角度
若杂粮在购买时即已存在生虫隐患或已生虫：
- 根据《食品安全法》的相关规定，食品应当无毒、无害，符合应当有的营养要求，对人体健康不造成任何急性、亚急性或者慢性危害。同时，食品生产经营者应当保证其生产经营的食品符合食品安全标准。
- 如果杂粮在购买时即已存在生虫情况，这明显不符合食品安全标准中对于食品应无虫害的要求。因此，商家可能违反了《食品安全法》中关于食品质量与安全标准的规定。
若杂粮在购买时未生虫，但买回家后半个月生虫：
- 这可能涉及到食品的储存条件问题。如果消费者在储存过程中未按照食品包装上的储存要求进行储存，如未保持干燥、通风等，导致杂粮生虫，那么这通常不被视为商家违反《食品安全法》。
- 然而，如果商家在销售时未明确告知消费者储存条件，或者提供的储存条件建议不合理，导致消费者在正常储存情况下杂粮仍然生虫，那么商家可能需要承担一定的责任。
二、从消费者权益保护角度
消费者有权要求商家提供符合食品安全标准的食品：
- 如果消费者购买的杂粮生虫，且认为这违反了《食品安全法》，消费者有权向商家提出退货、换货或赔偿等要求。
消费者应保留好购买凭证和生虫证据：
- 在提出要求时，消费者应提供购买凭证（如发票、收据等）和生虫杂粮的照片或实物作为证据，以便商家或相关部门进行调查和处理。
三、从法律责任与救济途径角度
商家可能承担的法律责任：
- 如果商家确实违反了《食品安全法》，可能会面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。同时，商家还可能需要承担民事责任，如赔偿消费者的损失。
消费者的救济途径：
- 消费者可以先与商家协商解决，如果协商不成，可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉，寻求帮助。在必要时，消费者还可以通过法律途径提起诉讼，维护自己的合法权益。
建议：如果您购买的杂粮生虫，且认为这违反了《食品安全法》，建议您先与商家沟通协商，要求退货、换货或赔偿。如果商家拒绝或处理不当，您可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉，并保留好相关证据以便后续维权。如有需要，也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。