结论：妻子出轨并与第三者同居，若丈夫并不知情她们是否以夫妻名义生活，丈夫可以直接报警处理，但报警后的处理结果需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、报警的法律依据与可行性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里所指的“重婚”，既包括法律上的重婚（即前婚未解除，又与他人办理结婚登记手续），也包括事实上的重婚（即前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活）。
报警可行性：
- 若妻子与第三者确实以夫妻名义共同生活，那么这种行为可能构成事实上的重婚，丈夫有权向公安机关报案。公安机关在接到报案后，会进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。
二、报警后的处理结果
若构成重婚罪：
- 如果公安机关经过调查，确认妻子与第三者确实以夫妻名义共同生活，且情节严重，构成重婚罪，那么公安机关会依法立案侦查，并移送检察机关审查起诉。最终，如果法院认定构成重婚罪，妻子和第三者可能会面临刑事处罚。
若不构成重婚罪：
- 如果公安机关调查后认为，妻子与第三者虽然同居，但并未以夫妻名义共同生活，或者情节轻微，不构成重婚罪，那么公安机关可能不会立案侦查。此时，丈夫虽然无法通过刑事途径追究妻子和第三者的责任，但仍然可以通过民事途径（如离婚诉讼）来维护自己的合法权益。
三、民事途径的救济
离婚诉讼：
- 如果丈夫决定与妻子离婚，可以在离婚诉讼中主张妻子存在过错（如出轨、与他人同居等），并要求妻子承担相应的民事责任（如赔偿精神损失费、少分或不分共同财产等）。
证据收集：
- 在离婚诉讼中，证据的收集至关重要。丈夫可以收集妻子与第三者同居的证据（如照片、视频、聊天记录等），以及妻子出轨的证据（如证人证言、开房记录等），以证明妻子存在过错行为。
四、建议与注意事项
保持冷静与理智：
- 面对妻子出轨并与第三者同居的情况，丈夫可能会感到愤怒、失望等负面情绪。然而，保持冷静与理智是解决问题的关键。丈夫应该尽量避免采取过激行为（如暴力、威胁等），以免触犯法律。
及时咨询专业律师：
- 在处理此类复杂问题时，丈夫应该及时咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况为丈夫提供法律建议和指导，帮助丈夫更好地维护自己的合法权益。
注意保护个人隐私：
- 在收集证据和报警处理过程中，丈夫应该注意保护个人隐私和避免泄露敏感信息。同时，也应该尊重妻子和第三者的隐私权，避免采取非法手段获取证据。
总结来说，妻子出轨并与第三者同居，若丈夫并不知情她们是否以夫妻名义生活，可以直接报警处理。但报警后的处理结果需视具体情况而定。如果构成重婚罪，妻子和第三者可能会面临刑事处罚；如果不构成重婚罪，丈夫仍然可以通过民事途径来维护自己的合法权益。在处理此类问题时，丈夫应该保持冷静与理智，及时咨询专业律师的意见，并注意保护个人隐私。