丈夫与第三者同居，若构成重婚罪，可以报警。以下是对此问题的详细分析：

一. 丈夫与第三者同居的法律性质

1. 构成重婚罪的情形：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。若丈夫与第三者以夫妻名义持续、稳定地共同居住，则可能构成重婚罪。
   • 例如，丈夫与第三者对外以夫妻相称，周围人也认为他们是夫妻关系，并共同居住生活，这种情况就构成了重婚罪。

2. 不构成重婚罪但违反夫妻忠实义务的情形：

   • 若丈夫与第三者并非以夫妻名义同居，但在婚姻存续期间与他人同居，则属于违反《中华人民共和国民法典》中夫妻忠实义务的行为。
   • 例如，丈夫偶尔与第三者短暂居住，虽不构成重婚罪，但仍违反了夫妻间的忠实义务。

二. 报警的适用情形

1. 构成重婚罪时：

   • 当丈夫与第三者同居构成重婚罪时，无过错方（如妻子）可以向公安机关报案，要求追究丈夫的刑事责任。
   • 公安机关接到报案后，会依法进行立案侦查，收集相关证据，并根据调查结果作出相应处理。

2. 不构成重婚罪但违反夫妻忠实义务时：

   • 在这种情况下，虽然不构成犯罪，但无过错方仍可以通过法律途径维护自己的权益。例如，在离婚诉讼中，无过错方可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，请求损害赔偿。
   • 此时，报警可能不是最直接或最有效的维权方式，但可以作为收集证据的一种手段。例如，通过报警记录、询问笔录等证据来证明丈夫与第三者的同居事实。

三. 报警的建议与注意事项

1. 收集证据：

   • 在报警前，建议无过错方先收集相关证据，如录音录像资料、照片、证人证言、出入宾馆的资料等。这些证据将有助于公安机关立案侦查和法院审理案件。

2. 理性处理：

   • 报警是一种法律手段，但并非解决所有问题的唯一途径。在处理此类问题时，建议无过错方保持冷静和理性，权衡利弊后作出决策。

3. 咨询专业律师：

   • 如对法律程序或证据收集有疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

我建议：在丈夫与第三者同居构成重婚罪的情况下，无过错方可以向公安机关报案以追究丈夫的刑事责任。若不构成重婚罪但违反夫妻忠实义务，则可以通过其他法律途径维护自己的权益。在报警前，请务必收集好相关证据并保持冷静和理性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。