结论：公司安排员工陪护病人导致感染艾滋病，能否申请工伤处理需分情况讨论，关键在于是否符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的法定情形。以下从不同角度展开分析：

1. 若属于“工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”

• 核心条件：需同时满足“工作时间”“工作场所”“因工作原因”三个要素。
• 分析：
  • 若陪护病人是公司安排的正式工作任务（如护理岗位、临时指派陪护），且感染发生在陪护过程中（如因病人突发行为导致职业暴露），可能被认定为工伤。
  • 例外情形：若感染是因员工自身疏忽（如未遵守防护规范）或非工作原因（如私下与病人接触），则可能不构成工伤。
• 法律依据：《工伤保险条例》第十四条第（一）项。

2. 若属于“患职业病”

• 核心条件：需证明艾滋病感染与职业活动存在直接因果关系，且该职业被列入《职业病分类和目录》。
• 分析：
  • 艾滋病目前未被明确列入我国《职业病分类和目录》，但若能证明感染是因职业暴露（如医疗护理、公安司法等特定行业）且符合职业病诊断标准，可能通过“类职业病”途径争取认定。
  • 实践难点：需提供职业暴露的证据（如防护记录、医疗鉴定）及行业关联性证明。
• 法律依据：《工伤保险条例》第十四条第（四）项、《职业病防治法》。

3. 若属于“视同工伤”情形

• 核心条件：需符合《工伤保险条例》第十五条规定的特殊情形（如抢险救灾、见义勇为等）。
• 分析：
  • 陪护病人通常不属于法定“视同工伤”情形，除非能证明感染是因参与公共利益活动（如抗疫志愿陪护）且符合地方性法规扩展规定。
• 法律依据：《工伤保险条例》第十五条。

实务建议

1. 立即采取的措施：
   • 保留公司安排陪护的书面通知、工作记录、医疗诊断证明等证据。
   • 尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定，并提交职业暴露情况说明。
2. 争议解决路径：
   • 若认定被拒，可申请行政复议或提起行政诉讼。
   • 同步通过民事诉讼主张公司未提供安全防护的侵权责任（如适用）。

提示：艾滋病感染的工伤认定具有高度个案性，需结合具体证据和地方司法实践判断。如有进一步细节（如行业、感染原因等），可向我补充说明以获取针对性分析。