在建设工程施工合同纠纷中，若合同约定固定价款且工程进行至一半时产生争议，法院委托司法鉴定的法律依据及适用情形如下：

一、核心法律依据

1. 《民法典》第793条
   建设工程施工合同无效，但工程经验收合格的，可参照合同关于工程价款的约定折价补偿承包人。若合同对价款约定不明或存在争议，可通过司法鉴定确定实际工程量及造价。

2. 《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第28条
   当事人约定按照固定价结算工程价款，一方请求对建设工程造价进行鉴定的，人民法院不予支持。但存在以下例外情形时，法院可准许鉴定：

   • 固定总价合同未履行完毕，且设计变更、工程量增减导致实际工程量与约定差异显著；
   • 合同因发包人原因解除，需确定已完成工程部分的价款；
   • 合同存在重大误解、欺诈、胁迫等可撤销情形，或显失公平需调整价款。

3. 《民事诉讼法》第76条
   当事人可就查明事实的专门性问题向法院申请鉴定，法院认为需要鉴定的，应委托具备资格的鉴定人进行鉴定。

二、司法鉴定的适用情形

1. 固定价款合同未履行完毕
   若工程仅完成部分，且因设计变更、工程量增减导致实际施工内容与合同约定严重不符，法院可能通过鉴定确定已完成部分的合理价款。例如：

   • 发包人增加工程量但未调整价款；
   • 承包人因地质条件变化需变更施工方案，导致成本增加。

2. 合同解除后的价款结算
   若合同因发包人违约（如未支付工程款）或承包人停工等原因解除，法院需通过鉴定确定已完成工程的价款。此时鉴定范围通常限于已完工部分，并扣除未施工部分的固定价款。

3. 合同效力争议
   若合同被认定无效（如未取得建设工程规划许可证），法院可能依据《民法典》第793条，通过鉴定确定实际造价作为折价补偿的依据。

三、实务要点

1. 鉴定申请的提出
   当事人需在举证期限内向法院提交书面鉴定申请，明确鉴定事项、范围及理由，并预交鉴定费用。逾期申请或未缴费可能导致鉴定不被准许。

2. 鉴定材料的提交
   法院组织双方提交施工图纸、变更签证、工程量清单等证据，鉴定机构据此出具初步意见后，双方可提出异议并补充材料。

3. 鉴定意见的审查
   法院需对鉴定意见的合法性、关联性及证明力进行审查，包括鉴定机构资质、鉴定程序合法性、鉴定方法科学性等。若鉴定意见存在瑕疵，法院可要求补充鉴定或重新鉴定。

四、风险提示

1. 固定价款合同的严格性
   若合同明确约定“包死价”且无例外条款，法院可能直接按固定价结算，拒绝鉴定申请。因此，承包人需在合同中预留价款调整机制（如设计变更条款）。

2. 证据保留的重要性
   当事人需妥善保存施工过程中的变更签证、会议纪要、往来函件等证据，否则可能因证据不足导致鉴定结果不利。

建议：若涉及固定价款合同纠纷，当事人应结合合同条款、施工进度及证据情况，综合评估是否申请司法鉴定。如有具体案件细节，可进一步向我咨询以制定诉讼策略。