民警非法扣押公民身份证，主要违反了《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国居民身份证法》第十五条的规定，人民警察依法执行职务，在特定情形下（如对有违法犯罪嫌疑的人员，需要查明身份；依法实施现场管制时，需要查明有关人员身份；发生严重危害社会治安突发事件时，需要查明现场有关人员身份；法律规定需要查明身份的其他情形），经出示执法证件，可以查验居民身份证。但该法并未授权民警可以随意扣押公民的身份证。
- 进一步地，该法第十六条明确规定了人民警察违反规定查验、扣押居民身份证的法律责任。如果民警非法扣押公民身份证，将依法给予行政处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
非法扣押的后果：
- 民警非法扣押公民身份证，不仅侵犯了公民的合法权益，也损害了公安机关的执法形象和公信力。
- 对于被非法扣押身份证的公民来说，他们可能会因此面临诸多不便，如无法正常办理银行业务、乘坐交通工具、入住酒店等。
- 如果公民因民警非法扣押身份证而遭受损失，他们有权依法要求赔偿。
应对措施：
- 如果公民遇到民警非法扣押身份证的情况，首先应当保持冷静，不要与民警发生冲突。
- 公民可以要求民警出示扣押身份证的法律依据，并询问扣押的期限和理由。
- 如果民警无法提供合法依据或扣押行为明显违法，公民可以向当地公安机关的督察部门或上级公安机关投诉，也可以依法向人民法院提起行政诉讼，维护自己的合法权益。
总结来说，民警非法扣押公民身份证是违法的行为，违反了《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定。公民在遇到此类情况时，应当了解自己的权益和应对措施，积极维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。