结论：您可以起诉她，主要基于要求其承担抚养责任的角度。以下从法律背景、法律建议和可能的法律后果几个方面为您详细分析。
法律背景
非婚生子女的法律地位：
- 根据我国法律，非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位，这意味着非婚生子女的父母同样负有抚养、教育和保护子女的义务。
抚养义务：
- 父母对子女的抚养义务是法定的，不因父母是否结婚而改变。即使父母没有领取结婚证，他们仍然需要承担对子女的抚养责任。
- 在您的情况下，孩子的母亲作为非婚生子女的生母，同样负有抚养孩子的义务。
起诉的法律依据：
- 如果孩子的母亲不履行抚养义务，您作为孩子的父亲或法定监护人，有权向法院提起诉讼，要求她承担抚养责任，包括支付抚养费等。
法律建议
收集证据：
- 在起诉之前，您需要收集相关证据来证明孩子的母亲没有履行抚养义务，如孩子的生活费用支出记录、医疗费用支出记录、与孩子母亲的沟通记录等。
咨询律师：
- 虽然您已经向我咨询，但在实际操作中，建议您进一步与律师详细沟通，了解具体的诉讼流程和注意事项，以便更好地维护孩子的合法权益。
提起诉讼：
- 在收集到足够证据并咨询律师后，您可以向法院提起诉讼，要求孩子的母亲承担抚养责任。
可能的法律后果
法院判决：
- 如果法院认定孩子的母亲没有履行抚养义务，可能会判决她承担抚养责任，包括支付抚养费等。抚养费的数额通常会根据孩子的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平来确定。
- 计算公式示例（具体数额需根据实际情况确定）：抚养费 = （父母月总收入 × 抚养比例）÷ 2。其中，抚养比例通常根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定，一般可以按照一方月总收入的20%-30%的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的50%。
执行问题：
- 如果孩子的母亲不履行法院判决，您还可以向法院申请强制执行，通过法律手段来确保孩子的合法权益得到保障。
进一步思考：在处理此类纠纷时，除了法律手段外，还可以考虑通过调解、协商等方式来解决。这有助于减少双方的对立情绪，更好地保护孩子的身心健康。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。