检察院行刑反向衔接案既不属于典型的行政案件，也不完全等同于公益诉讼案件，它更多地体现了一种检察机关在刑事司法与行政执法之间的衔接机制。以下是对这一问题的详细分析：

一、行刑反向衔接案的基本概念

行刑反向衔接，通常指的是在刑事司法过程中，对于某些情节轻微、不需要判处刑罚或者免除刑罚的案件，检察机关在作出不起诉决定后，认为需要给予行政处罚的，将案件移送行政执法机关进行处理的一种机制。这种机制体现了刑事司法与行政执法的有效衔接，旨在确保违法行为的全面追责和法律的正确实施。

二、与行政案件的区别

1. 性质不同：行政案件是指公民、法人或者其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益，依法向人民法院提起诉讼，由人民法院进行审理并作出裁决的案件。而行刑反向衔接案则是在刑事司法过程中，检察机关将案件移送行政执法机关进行处理，其性质更偏向于一种司法与行政之间的协作机制。
2. 处理程序不同：行政案件的处理程序通常包括起诉、受理、审理、判决等阶段，由人民法院依法进行裁决。而行刑反向衔接案则是在检察机关作出不起诉决定后，将案件移送行政执法机关，由行政执法机关依法进行行政处罚或其他处理。

三、与公益诉讼案件的区别

1. 目的不同：公益诉讼案件是指为了保护国家利益和社会公共利益而提起的诉讼，其目的在于维护公共利益和公共秩序。而行刑反向衔接案的目的则在于确保违法行为的全面追责和法律的正确实施，虽然也可能间接涉及公共利益，但并非其主要目的。
2. 主体不同：公益诉讼案件的原告通常是检察机关、社会团体或者公民个人等，而行刑反向衔接案的移送主体则是检察机关，接收主体则是行政执法机关。

四、行刑反向衔接案的特殊性质

行刑反向衔接案虽然既不属于典型的行政案件，也不完全等同于公益诉讼案件，但它却体现了检察机关在刑事司法与行政执法之间的桥梁作用。通过这种机制，检察机关能够确保对于违法行为的全面追责，避免因为刑事司法程序的终止而导致违法行为得不到应有的处罚。同时，这种机制也有助于促进刑事司法与行政执法的有效衔接，提高法律实施的效率和效果。

总结与建议：

检察院行刑反向衔接案是一种特殊的司法与行政衔接机制，它既不属于典型的行政案件，也不完全等同于公益诉讼案件。在实际操作中，我们需要根据案件的具体情况和相关法律法规的规定，正确理解和运用这种机制，确保违法行为的全面追责和法律的正确实施。如果您在行刑反向衔接案方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。