结论前置：

1. 癌症病人在医疗期内，单位原则上不得随意辞退。
2. 若医疗期满后仍不能从事原工作或单位另行安排的工作，单位在提前通知或额外支付工资后可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。
3. 特殊情况下，如员工存在严重过错，单位可依法解除劳动合同且无需支付经济补偿。

详细分析：

一、医疗期内的保护

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，癌症病人在医疗期内，单位原则上不得随意辞退。医疗期的具体时长依据劳动者的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，例如，实际工作年限十年以下，本单位工作年限五年以下为三个月，五年以上为六个月等。对于特殊癌症情况，经劳动能力鉴定委员会确认，医疗期还可以适当延长。

在医疗期内，单位不仅不能辞退员工，还应给予患癌员工充分的人文关怀和支持，帮助其进行治疗和康复。若单位在医疗期内无正当理由辞退员工，属于违法解除劳动合同，需按照《劳动合同法》第八十七条的规定，向劳动者支付赔偿金，赔偿标准为经济补偿标准的二倍。

二、医疗期满后的处理

医疗期满后，若员工不能从事原工作，单位应尝试为其安排其他合适的工作岗位。若员工既不能从事原工作也不能胜任新安排的工作，单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但此时，单位需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿，具体标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。此外，对于患重病和绝症的员工，单位还需支付不低于六个月工资的医疗补助费，且医疗补助费还需相应增加。

三、特殊情况下的解雇与赔偿

若癌症患者存在严重过错的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但这种情况较为特殊，需要单位有充分的证据证明员工存在严重过错。

四、建议与注意事项

1. 单位责任：单位应严格遵守相关法律法规，尊重并保护患癌员工的合法权益。在员工患病期间，应积极提供医疗期保护，并在医疗期届满后依法处理劳动合同关系。
2. 员工权益：患癌员工应了解自己的权利，必要时可寻求法律援助或直接向我咨询，以维护自身权益。在医疗期内，员工应积极配合治疗，争取早日康复。
3. 沟通与协商：双方应积极沟通协商，寻求最佳解决方案。单位在处理患癌员工的劳动合同问题时，应充分考虑员工的实际情况和困难，给予必要的关怀和支持。

举例说明：

假设一位癌症病人在某单位工作了20年，其医疗期为12个月。在医疗期内，单位不得随意辞退该员工。医疗期满后，若该员工仍不能从事原工作或单位另行安排的工作，单位在提前三十日以书面形式通知该员工或者额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付20个月工资的经济补偿（因为该员工在本单位工作了20年）。

总结与提醒：

癌症病人在单位工作20年，单位在医疗期内不得随意辞退。医疗期满后，单位需按规定处理劳动合同问题，并确保在任何情况下都遵守法律法规，尊重和保护员工的合法权益。若您或您身边的人遇到类似问题，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。