结论前置：您可以先领取对方只给的三个小时的加班费，但这并不妨碍您后续就其他未支付加班费的天数进行起诉或主张权利。
详细分析：
加班费支付的法律基础：
- 根据《劳动法》及相关规定，用人单位安排劳动者加班的，应当按照国家有关规定支付加班费。这是劳动者的合法权益，用人单位有义务履行。
部分支付加班费不影响后续主张：
- 如果用人单位只支付了部分加班费（如您所述的三个小时的加班费），这并不意味着您放弃了其他加班时间的加班费权利。您仍然有权就未支付的部分向用人单位主张，或者通过法律途径进行维权。
起诉或主张权利的方式：
- 协商：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付剩余的加班费。这是最直接、最快捷的方式。
- 投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门介入调查并处理。
- 仲裁或诉讼：如果投诉也未能解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求用人单位支付剩余的加班费。
注意事项：
- 保留证据：在主张加班费的过程中，您需要保留好相关的证据，如加班记录、工资条、劳动合同等，以证明您的加班时间和用人单位未支付加班费的事实。
- 时效性：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您需要在法定的时效期间内主张自己的权利，以免丧失胜诉权。
法律建议：
- 如果您决定先领取三个小时的加班费，并后续就其他未支付加班费的天数进行起诉或主张权利，建议您在领取时明确告知用人单位，您只是暂时接受这部分支付，并不放弃对其他加班费的主张。
- 在整个过程中，保持与用人单位的沟通，并尽量通过协商、投诉等非诉讼方式解决问题，以节省时间和成本。
- 如果非诉讼方式无法解决问题，及时寻求法律援助或咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保护。
可能后果：
- 如果您成功证明了用人单位未支付加班费的事实，并符合相关法律规定，那么您有可能获得法院或仲裁机构的支持，要求用人单位支付剩余的加班费。
- 如果用人单位能够证明其已经支付了全部加班费，或者您无法提供足够的证据证明加班事实和未支付加班费的情况，那么您可能无法获得法院或仲裁机构的支持。
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