结论：在对方申请撤销合同的情况下，您确实可以要求对方恢复原状，但具体能否实现及实现的程度，需根据合同性质、履行情况、双方过错程度及法律规定等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、恢复原状的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同被撤销后，因该合同取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。这一规定为恢复原状提供了明确的法律依据。恢复原状，通常指的是将合同双方因合同履行而产生的财产变动恢复到合同订立前的状态。
二、恢复原状的具体情形
财产返还：
- 如果合同涉及的是具体财物的交付，如买卖合同中的货物，那么撤销合同后，买方应将货物返还给卖方，卖方应将货款返还给买方。
- 如果财物已经无法返还，如货物已被消耗或损坏，那么应折价补偿。折价的标准通常根据财物的市场价值或双方协商确定。
服务或劳务的补偿：
- 如果合同涉及的是服务或劳务的提供，如委托合同、承揽合同等，撤销合同后，提供服务或劳务的一方可能无法直接返还已提供的服务或劳务。
- 在这种情况下，通常需要根据双方过错程度、服务或劳务的价值等因素，由一方给予另一方相应的经济补偿。
特殊情形的处理：
- 如果合同被撤销是因为一方的欺诈、胁迫等违法行为，那么受害方在要求恢复原状的同时，还可以要求违法方承担赔偿责任。
- 如果合同被撤销后，双方都有过错，那么应根据各自的过错程度承担相应的责任。
三、恢复原状的限制与例外
财产性质限制：
- 某些财产因其性质无法返还，如消耗品、定制商品等。在这种情况下，恢复原状可能无法实现，只能通过折价补偿来替代。
履行情况影响：
- 如果合同已经部分或全部履行，且履行过程中产生了增值或贬值，那么恢复原状时可能需要考虑这些因素。例如，如果货物在交付后因市场变化而升值，那么返还时可能无法按原价返还。
法律特别规定：
- 某些法律可能对特定类型的合同撤销后的恢复原状有特别规定。例如，在赠与合同中，如果赠与财产已经转移且受赠人没有过错，那么赠与人可能无法要求恢复原状。
四、实际操作建议
收集证据：
- 在要求对方恢复原状前，您应收集相关证据证明合同的存在、履行情况以及对方申请撤销合同的事实。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。
协商与调解：
- 在提起诉讼前，您可以尝试与对方进行协商或调解，以达成恢复原状的协议。这不仅可以节省时间和成本，还可以避免不必要的法律纠纷。
提起诉讼：
- 如果协商或调解无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方恢复原状或折价补偿。在诉讼过程中，您应提供充分的证据支持自己的主张，并遵循法院的判决结果。
总结与启示：在对方申请撤销合同的情况下，您确实可以要求对方恢复原状。但具体能否实现及实现的程度，需根据合同性质、履行情况、双方过错程度及法律规定等因素综合判断。因此，在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地评估自己的权益和制定合适的应对策略。