警察放走嫌疑人，其行为可能构成多种罪名，也可能不构成犯罪，具体取决于行为人的主观故意、实际情形以及造成的后果。以下是对此问题的详细分析：
可能构成的罪名
私放在押人员罪： 如果警察明知对方是在押的犯罪嫌疑人、被告人或罪犯，却故意将其放走，那么这种行为就构成了私放在押人员罪。根据《刑法》第四百条，此罪可处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑。
失职致使在押人员脱逃罪： 如果警察由于严重不负责任，导致在押的犯罪嫌疑人、被告人或罪犯脱逃，并造成了严重后果，那么这种行为就构成了失职致使在押人员脱逃罪。同样依据《刑法》第四百条，此罪可处三年以下有期徒刑或者拘役；造成特别严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
帮助犯罪分子逃避处罚罪： 如果警察有查禁犯罪活动的职责，却向犯罪分子通风报信、提供便利，帮助其逃避处罚，那么这种行为就构成了帮助犯罪分子逃避处罚罪。根据《刑法》第四百一十七条，此罪可处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
滥用职权罪或玩忽职守罪： 如果警察滥用职权擅自放走嫌疑人，或因玩忽职守导致嫌疑人逃脱，且造成了严重后果，那么这种行为可能构成滥用职权罪或玩忽职守罪。根据《刑法》第三百九十七条，此罪可处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
包庇罪： 如果警察明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇，那么这种行为就构成了包庇罪。根据《刑法》第三百一十条，此罪可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
徇私舞弊罪： 如果警察出于徇私情、私利，故意违背事实和法律，伪造材料，隐瞒情况，弄虚作假放走嫌疑人，那么这种行为可能构成徇私舞弊罪。这是一个概括性罪名，具体会根据其主体和行为特点结合其他具体罪名来认定。
不构成犯罪的情形
综合判断与建议：
对于警察放走嫌疑人的行为定性，需要综合多方面证据和具体案件情况，依据法律规定进行准确判断。这包括行为人的主观故意、实际行为、造成的后果以及是否存在滥用职权或玩忽职守等情形。因此，如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时收集相关证据，并向专业的法律人士咨询，以便更准确地了解行为人的法律责任和可能的法律后果。
如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。