嫌疑人跑了，民警通常不构成犯罪，但可能因失职行为承担行政或纪律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、民警不构成犯罪的情况
依法履职：
- 民警在执行职务时，有义务追捕犯罪嫌疑人。如果嫌疑人在被追捕过程中逃脱，这并不意味着民警构成犯罪。
- 民警的执法行为受到法律的保护，只要他们在执行职务时遵守了法律规定和程序要求，就不应因嫌疑人的逃脱而承担刑事责任。例如，民警在追捕过程中已经采取了合理的措施，如设置路障、请求支援等，但因嫌疑人具备反侦察能力或地形复杂等原因导致逃脱，民警不构成犯罪。
不可预见因素：
- 嫌疑人的逃脱可能由多种不可预见的因素导致，如自然灾害、突发意外事件等。
- 在这些情况下，即使民警采取了合理的追捕措施，也可能无法成功抓获嫌疑人。因此，不能简单地将嫌疑人的逃脱归咎于民警的失职或犯罪行为。
二、民警可能承担的责任
行政责任：
- 如果民警在追捕嫌疑人过程中存在疏忽大意、玩忽职守等行为，导致嫌疑人逃脱并造成严重后果（如再次犯罪、危害公共安全等），他们可能需要承担行政责任。
- 这种责任通常表现为警告、记过、降级、撤职等行政处罚。例如，民警在监管期间擅自离开岗位，导致嫌疑人无人看管而逃跑，根据《公安机关人民警察纪律条令》，可能面临记过或者记大过处分；情节较重的，还可能面临降级或撤职处分。
纪律责任：
- 民警作为公职人员，还需遵守公安机关的内部纪律规定。
- 如果他们的行为违反了纪律要求，可能会受到相应的纪律处分，如通报批评、诫勉谈话等。例如，民警因粗心大意未按规定使用戒具，导致嫌疑人逃脱，根据过失程度，可能面临警告、记过等纪律处分。
刑事责任（特殊情况）：
- 在极少数情况下，如果民警出于私利、人情关系等原因，故意放走嫌疑人，此行为涉嫌违法犯罪。
- 依据《中华人民共和国刑法》相关规定，司法工作人员私放在押的犯罪嫌疑人，可处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，将面临五年以上十年以下有期徒刑，并可能同时被开除公职。
三、处理程序与申诉权利
- 对于民警是否应受处分及处分的具体方式，需由相关部门依据调查结果，严格按照法定程序和纪律规定进行认定和处理，确保处理的公正性、合理性。
- 如民警对处分决定不服，有权依法提出申诉，以维护自身合法权益。
总结来说，嫌疑人逃跑后，民警是否构成犯罪或承担责任，需综合考虑其职责履行情况、逃脱事件的具体原因及后果。无论何种情况，均应坚持依法依规处理原则，既体现法律的严肃性，又保障民警的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。