结论：能否追要去世老师之前发放的较少抚恤金，需视具体情况而定，主要取决于抚恤金的性质、发放依据以及是否存在可变更或追回的法定情形。以下从不同角度进行分析：
一、抚恤金的性质与发放依据
抚恤金通常是对死者家属或受其抚养的人的一种经济补偿和精神抚慰，其发放依据可能包括法律法规、单位规章制度、劳动合同或集体合同等。若抚恤金的发放是基于法律法规的明确规定，如《工伤保险条例》中关于工亡抚恤金的规定，那么其发放标准和程序通常具有强制性，一旦确定，一般难以追回或变更。
二、是否存在可变更或追回的法定情形
发放错误：
- 如果之前发放的抚恤金存在计算错误、遗漏或误发等情形，且该错误是由于发放机构的疏忽或故意造成的，那么家属有权要求更正并追回少发的部分。
- 法律依据：虽然具体法律依据可能因抚恤金性质而异，但一般可参照《民法典》中关于不当得利的规定，即因他人没有法律根据，取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。
政策调整或新规定出台：
- 如果在抚恤金发放后，相关政策或规定发生了变化，导致之前发放的抚恤金标准低于新标准，那么家属可能无法直接追回差额，但可以根据新规定申请补发或调整。
- 注意：这种情况通常需要具体分析政策调整的内容和适用范围，以及是否具有溯及力。
存在欺诈、胁迫等情形：
- 如果抚恤金的发放是基于欺诈、胁迫等非法手段取得的，那么家属有权要求撤销相关决定并追回抚恤金。
- 法律依据：可参照《民法典》中关于可撤销民事法律行为的规定。
三、实际操作建议
收集证据：
- 家属应收集与抚恤金发放相关的所有证据，包括发放通知、银行转账记录、相关政策文件等，以证明之前发放的抚恤金确实较少。
与发放机构沟通：
- 家属应首先与抚恤金发放机构进行沟通，说明情况并要求更正或补发。在沟通过程中，应保持冷静和理性，避免情绪化或过激行为。
寻求法律援助：
- 如果与发放机构沟通无果，家属可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和可行的法律途径。
- 作为专业律师，我可以根据具体情况为家属提供法律咨询和代理服务，帮助他们维护合法权益。
考虑诉讼或仲裁：
- 在必要时，家属可以考虑通过诉讼或仲裁等法律途径来解决问题。但需要注意的是，诉讼或仲裁程序可能较为复杂和耗时，因此应谨慎选择。
最后，能否追要去世老师之前发放的较少抚恤金取决于多种因素，包括抚恤金的性质、发放依据以及是否存在可变更或追回的法定情形。如果家属认为自己的权益受到侵害，建议及时收集证据并与发放机构沟通，必要时寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。