结论：老公挨打以后精神出现问题，是可以起诉对方的。这主要涉及到侵权责任和可能的刑事责任问题，下面我将从这两个角度为您详细分析。
一、侵权责任角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这包括因身体伤害导致的精神损害。
分析：
- 在您描述的情况中，老公被对方殴打，导致精神出现问题，这明显构成了对方对老公身体权和健康权的侵害。
- 如果能够证明老公的精神问题是由对方的殴打行为直接导致的，那么对方就应当承担侵权责任，包括赔偿医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。
建议：
- 收集证据：包括医疗记录、诊断证明、证人证言等，以证明老公的精神问题是由对方的殴打行为导致的。
- 咨询律师：在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和可能获得的赔偿范围。
二、刑事责任角度
法律依据：
- 如果对方的殴打行为构成犯罪，如故意伤害罪，那么对方还可能面临刑事责任。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
分析：
- 如果老公的精神问题严重到构成重伤的程度，或者对方的殴打行为本身就构成了故意伤害罪的其他情形，那么对方就可能面临刑事责任。
- 刑事责任的追究不仅是对受害者的公正，也是对社会秩序的维护。
建议：
- 报警：在发现老公被殴打后，应立即报警，让警方介入调查。
- 配合调查：积极配合警方的调查工作，提供必要的证据和信息。
- 关注案件进展：及时了解案件的进展情况，以便在必要时采取进一步的法律行动。
三、其他注意事项
- 精神损害的鉴定：在提起诉讼前，可能需要对老公的精神问题进行专业鉴定，以确定其精神问题的严重程度和与殴打行为的因果关系。
- 诉讼时效：注意诉讼时效的问题，确保在法定的诉讼时效期间内提起诉讼。
- 心理支持：在处理法律问题的同时，也不要忽视老公的心理支持和治疗，帮助他尽快恢复健康。
最后，如果老公挨打以后精神出现问题，您完全有权利起诉对方。在处理这类问题时，建议保持冷静，收集证据，并咨询专业律师的意见。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。