结论：非公开招投标的国有企业服务项目增补金额超过合同价的百分之10，是否需要重新招投标，这并非一个绝对的问题，而是需要根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 法律法规角度：

   • 根据《中华人民共和国招标投标法》及其相关规定，对于必须进行招标的项目，如果合同履行过程中需要增加合同金额，且增加金额达到一定比例（如超过原合同价的百分之10），通常需要重新进行招标，以确保公平竞争和透明度。然而，这一规定主要针对的是必须招标的项目，对于非公开招投标的项目，法律并未明确规定必须重新招标。
   • 但同时，国有企业作为特殊的经济主体，其采购活动往往受到更为严格的监管。因此，即使项目原本是非公开招投标的，如果增补金额较大，国有企业也可能出于合规性考虑，选择重新进行招标或采取其他公开透明的采购方式。

2. 合同条款角度：

   • 如果原合同中明确规定了增补金额超过一定比例时需要重新招标的条款，那么双方应遵守该约定，进行重新招标。
   • 如果合同中没有明确规定，则需要根据合同的目的、交易习惯以及诚实信用原则等，综合判断是否需要重新招标。

3. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，国有企业可能会考虑多种因素，如项目的紧急程度、增补金额的大小、供应商的选择范围等，来决定是否需要重新招标。
   • 如果增补金额虽然超过合同价的百分之10，但项目紧急且供应商选择范围有限，国有企业可能会选择与原供应商协商增加合同金额，而不是重新招标。
   • 反之，如果增补金额较大且项目不紧急，国有企业可能会倾向于重新招标，以引入更多竞争，降低采购成本。

建议：

• 对于国有企业而言，在面临服务项目增补金额超过合同价百分之10的情况时，应首先审查原合同中的相关条款，以及公司内部的采购管理制度和规定。
• 如果合同或公司制度中有明确规定，应遵守规定进行操作；如果没有明确规定，则应综合考虑法律法规、项目实际情况以及供应商选择等因素，做出合理决策。
• 在任何情况下，都应确保采购活动的公开、公平、公正和透明，避免引发合规风险或法律纠纷。

后续行动：

• 如果您作为国有企业的相关负责人或采购人员，面临此类问题，建议直接向我咨询，提供更详细的项目信息和合同条款内容，以便我能够给出更为具体和准确的法律建议。