结算价超过合同价10%，不需要重新招标，只需与原施工单位签署补充协议即可。具体分析如下：

一. 结算价超过合同价10%的处理方式

1. 无需重新招标：根据相关法律法规及实践，若工程结算价超过合同价10%，并不要求重新进行招标流程。此时，应与原有施工单位进行协商，并签署一份补充协议来解决超出部分的价款问题。这一做法的前提是原施工单位具备相应的施工资质，且甲方对其报价表示认可。
2. 补充协议的有效性：签署补充协议是合法且有效的解决方式，它无需经过繁琐的招标程序，能够更高效地处理工程结算中的价款变更问题。

二. 法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第五百一十条：合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充。这一条款为签署补充协议提供了法律依据。
2. 《政府采购法》第四十九条：该条款规定了签订补充合同的情况，即补充合同的采购金额不得超过原合同采购金额的10%。但此条款并未要求超过原合同金额10%的部分需要重新招标，而是对补充合同的采购金额进行了限制。
3. 《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释(一)》第十九条：该条款明确了当事人对建设工程的计价标准或者计价方法有约定的，按照约定结算工程价款。这也支持了通过补充协议来解决结算价超过合同价的问题。

综上所述，结算价超过合同价10%时，无需重新招标，而是应与原施工单位签署补充协议来处理。这一做法既符合法律法规的规定，也能更高效地解决工程结算中的价款变更问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。