非婚生子在男方去世火化后，可通过司法鉴定确认血缘关系，具体方式如下：

1. 使用男方生前遗留的生物样本进行鉴定
   若男方生前留有毛发、指甲、血痕、口腔拭子、精斑等生物样本，可委托司法鉴定机构进行DNA比对。根据《司法鉴定程序通则》第十二条，委托人需提供真实、完整、充分的鉴定材料，鉴定机构会对样本的合法性、完整性进行审查。若样本符合要求，鉴定机构可出具具有法律效力的亲子关系鉴定报告。

2. 通过男方近亲属的生物样本间接推断
   若男方未留存生物样本，可尝试通过其直系亲属（如父母、子女）的DNA进行间接推断。根据遗传学原理，非婚生子与男方的父母（即孩子的祖父母）存在血缘关系，可通过比对孩子的DNA与祖父母的DNA，结合遗传标记分析，推断孩子与男方的亲子关系。但需注意，此方法准确性低于直接比对，且需所有参与鉴定的近亲属配合。

3. 向法院申请调查取证
   若男方生前未留存生物样本，且近亲属拒绝配合鉴定，非婚生子可向法院起诉确认亲子关系，并申请法院调查取证。根据《民法典》第一千零七十三条，对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。法院可依职权或依申请，调取男方生前就医记录、生物样本保存记录等证据，或委托鉴定机构进行鉴定。

注意事项：

• 鉴定机构需具备司法鉴定资质，鉴定报告需加盖司法鉴定专用章，方具有法律效力。
  
• 若男方已火化，其骨灰无法用于DNA鉴定，因火化过程会破坏DNA结构。
  
• 确认亲子关系后，非婚生子可依法继承男方的遗产，包括法定继承和遗嘱继承中的相应份额。
  

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