在处理被继承人死亡后如何确定非婚生子女属于被继承人的子女这一问题时，我们首先要明确的是，非婚生子女在我国法律中享有与婚生子女同等的权利，这包括继承权。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律地位确认
非婚生子女，尽管其出生时父母并未处于合法婚姻关系中，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，他们与婚生子女在法律地位上是完全平等的。这意味着，在继承问题上，非婚生子女同样被视为被继承人的子女，享有相应的继承权。
二、继承权的具体体现
法定继承权：
- 非婚生子女被列为第一顺序继承人，与婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女一同参与遗产分配。
- 在遗产分配时，同一顺序继承人的份额一般应当均等。但法律也考虑了实际情况，如继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或对被继承人尽了主要扶养义务等，允许对遗产分配进行适当调整。
遗嘱继承权：
- 被继承人可以通过订立遗嘱的方式，指定非婚生子女为继承人。若遗嘱内容合法有效，非婚生子女将按照遗嘱内容继承相应财产。
- 若遗嘱因不符合法律规定而被认定为无效，则遗产将按照法定继承规则进行分配，非婚生子女依然作为第一顺序继承人参与继承。
三、特殊情况的权益保护
- 如果非婚生子女在继承开始时仍为胎儿，法律视其为具有民事权利能力，以保护其继承权益。在分割遗产时，应为该胎儿保留必要的继承份额。若胎儿出生时为活体，则依法享有该保留份额；若为死体，则保留份额按法定继承规则重新分配。
四、实际操作建议
- 在处理继承问题时，若涉及非婚生子女的权益，应首先确认非婚生子女与被继承人之间的亲子关系。这通常可以通过亲子鉴定、出生证明、被继承人生前的承认或相关证人证言等方式来证明。
- 一旦确认了亲子关系，非婚生子女就应被视为合法的继承人，享有与其他第一顺序继承人同等的权利。
- 在遗产分配过程中，应严格按照法律规定进行，确保每个继承人的权益得到公正对待。
综上所述，非婚生子女在继承问题上享有与婚生子女完全相同的权利。无论是法定继承还是遗嘱继承，他们的权益都受到法律的严格保护。在实际操作中，我们应严格按照法律规定处理非婚生子女的继承问题，确保每个继承人的权益得到公正对待。