结论：一天底薪100元，迟到半小时扣50元是否合理，需结合具体情况判断，若劳动合同或公司规章制度中明确规定了迟到扣款的规则，且该规则不违反法律法规的强制性规定，则可能是合理的；但若未明确规定或规定违法，则不合理。以下从多个角度进行分析：
一、劳动合同或公司规章制度中的约定
有明确约定：
- 如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了迟到扣款的规则，比如“迟到半小时扣50元”，且该规则在制定时经过了民主程序（如职工代表大会讨论、与工会协商等），并向劳动者进行了公示或告知，那么该规则对劳动者具有约束力。
- 在这种情况下，如果劳动者迟到半小时，公司按照规章制度扣款50元，是合法的。
无明确约定：
- 如果劳动合同或公司规章制度中没有明确规定迟到扣款的规则，或者规定模糊不清，那么公司不能随意扣款。
- 此时，劳动者可以拒绝公司的扣款要求，并可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
二、扣款金额的合理性
不违反最低工资标准：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十八条，国家实行最低工资保障制度，用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。
- 因此，即使劳动合同或公司规章制度中规定了迟到扣款，扣除后的工资也不得低于当地最低工资标准。如果扣除50元后，劳动者的工资低于最低工资标准，则该扣款行为违法。
扣款比例合理：
- 扣款金额应当与迟到的时间、影响等因素相匹配，不能过分高于实际损失。
- 例如，如果劳动者迟到半小时，但并未对公司造成重大损失，那么扣款50元可能显得过高，不合理。
三、法律建议
审查劳动合同和规章制度：
- 劳动者应仔细审查自己的劳动合同和公司规章制度，了解其中关于迟到扣款的规定。
与公司协商：
- 如果认为扣款不合理，劳动者可以与公司进行协商，要求公司调整扣款金额或取消扣款。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请调解、仲裁。
- 在必要时，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
四、示例计算（假设情况）
假设某地区最低工资标准为每月2000元，劳动者日工资为100元（按月计薪天数21.75天计算），若迟到半小时扣50元：
- 若劳动者当月工资扣除50元后仍不低于2000元：则扣款行为可能合法（但还需考虑扣款比例是否合理）。
- 若劳动者当月工资扣除50元后低于2000元：则扣款行为违法，因为违反了最低工资标准的规定。
具体计算公式（以判断是否低于最低工资标准为例）：
- 当月应发工资 = 日工资 × 当月出勤天数 - 扣款金额
- 若当月应发工资 < 当地最低工资标准，则扣款行为违法。
示例：
- 假设当月出勤天数为20天，则应发工资（未扣款）为：100元/天 × 20天 = 2000元。
- 若扣款50元，则应发工资为：2000元 - 50元 = 1950元。
- 若当地最低工资标准为2000元/月，则1950元 < 2000元，扣款行为违法。
综上所述，一天底薪100元，迟到半小时扣50元是否合理，需结合具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。