结论：老师如果不给请病假是否违法，需分情况讨论，主要取决于学生是否符合法定请假条件及学校规章制度是否合法合理。以下是具体分析：

1. 学生符合法定请假条件时
   根据《教育法》和《中小学生守则》等相关规定，学生因身体疾病等正当理由需要请假时，学校和老师应当予以批准。若学生能提供医院诊断证明、病历等材料证明病情属实，且请假时长在合理范围内（如短期病假），老师无正当理由拒绝批准的，可能构成违法。此时，学生或家长可通过学校内部申诉渠道反映，或向当地教育行政部门投诉。

2. 学生不符合法定请假条件时
   若学生无法提供有效证明材料（如虚构病情、未就诊等），或请假时长明显超出合理范围（如长期旷课以病假为由），老师有权拒绝批准。这种情况下，老师的拒绝行为是合法的，旨在维护教学秩序和学生权益。

3. 学校规章制度的影响
   若学校有明确的请假制度（如需家长签字、提交书面申请等），且制度内容合法合理，学生未按规定流程申请的，老师可以拒绝。但若学校制度本身违反法律法规（如要求提供不合理的证明材料），则制度无效，老师不得以此为由拒绝合法病假申请。

建议：

• 学生或家长在申请病假时，尽量提供完整的证明材料（如医院证明、病历等），并按照学校规定流程申请；
  
• 若老师无正当理由拒绝合法病假申请，可先与学校沟通，必要时向教育行政部门反映或寻求法律帮助；
  
• 学校应完善请假制度，确保既维护教学秩序，又保障学生合法权益。
  

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