结论：专业打假测评白酒后，经过工商部门调解索赔，并要求对方承担检测费用，这一行为本身并不违法，但需满足一定条件并遵循相关法律规定。

分析说明：

1. 索赔行为的合法性：

   • 根据《消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买、使用商品时，其合法权益受到损害的，有权要求经营者承担赔偿责任。打假测评者，若其购买白酒的行为属于消费行为，且白酒确实存在质量问题或不符合相关标准，那么其有权要求经营者进行赔偿。
   • 工商部门作为市场监管机构，有权对消费纠纷进行调解。在调解过程中，双方可以就赔偿事宜进行协商，并达成调解协议。因此，经过工商部门调解索赔的行为是合法的。

2. 检测费用的承担：

   • 检测费用通常属于为证明商品质量问题而产生的合理费用。在消费纠纷中，如果消费者能够证明商品存在质量问题，并且检测费用是合理且必要的，那么根据相关法律规定和公平原则，经营者应当承担这部分费用。
   • 然而，具体是否由经营者承担检测费用，还需根据调解协议的内容以及双方的具体协商情况来确定。如果调解协议中明确约定了检测费用的承担方，那么双方应当按照协议履行。

3. 注意事项：

   • 打假测评者在索赔时，应当确保自己的行为合法合规，不得采取欺诈、胁迫等不正当手段。
   • 打假测评者应当保留好相关证据，如购买凭证、检测报告等，以便在索赔时提供有力支持。
   • 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，打假测评者可以通过法律途径来维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼等。

法律后果与建议：

• 如果打假测评者的行为合法合规，且能够提供充分证据证明白酒存在质量问题，那么其索赔行为很可能会得到法律支持。经营者如果拒绝赔偿或承担检测费用，可能会面临法律制裁。
• 我建议打假测评者在索赔前，先了解清楚相关法律规定和程序，确保自己的行为合法合规。同时，在索赔过程中，要保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果遇到复杂情况或不确定如何处理时，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。