城管在符合法定职权和程序的情况下，可以叫停工并要求整改。具体分析如下：

1. 法定职权依据
   根据《中华人民共和国行政处罚法》及《城市管理执法办法》，城管部门对违反城市管理相关法律法规的行为（如无证施工、扬尘污染、占用公共空间等）具有行政处罚权和行政强制权。若施工行为违反《城乡规划法》《大气污染防治法》等规定，城管可依法要求停工整改。

2. 程序要求

   • 现场处置：城管执法人员发现违法施工时，可当场要求停止违法行为，并出示执法证件、说明依据。
     
   • 书面通知：需在规定期限内补发《责令停止违法行为通知书》或《整改通知书》，明确违法事实、整改要求及期限。
     
   • 后续处理：若当事人拒不整改，城管可依法采取查封施工设备、罚款等强制措施，或移交其他部门处理（如规划部门对违建的处置）。

3. 例外情形

   • 非职权范围：若施工问题涉及工程质量、安全生产等（如建筑结构安全），则需由住建部门、应急管理部门等主管，城管无权直接叫停。
     
   • 程序违法：若城管未出示证件、未说明理由或超越职权范围（如对合法施工无端干预），当事人可拒绝并投诉。

建议：若您收到城管停工通知，首先核实自身施工是否合法（如是否取得施工许可、是否符合规划要求）；若认为城管行为违法，可要求其出示书面依据，或通过行政复议、诉讼等途径维权。如有具体案例，可进一步向我咨询细节。