关于职务犯罪入狱后几年可以开始减刑的问题，这并非一个简单的、可以一概而论的答案，而是需要综合考量多个因素，包括刑罚种类、刑期长短、罪犯在服刑期间的表现以及财产刑的履行情况等。

首先，我们要明确的是，减刑并非仅仅基于服刑年限来决定，而是需要罪犯在服刑期间认真遵守监规，接受教育改造，并表现出悔改或立功的行为。这是根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的明确规定。

对于职务犯罪罪犯的减刑，法律上有一些特殊的规定和从严把握的原则。这主要是因为职务犯罪往往涉及公权力的滥用，社会危害性较大，因此在减刑上需要更加谨慎。具体来说，对职务犯罪罪犯的减刑应综合考虑犯罪性质、社会危害程度、原判刑罚执行情况以及财产性判项的履行情况等因素。

1. 减刑的起始时间：

   • 对于被判处五年以上有期徒刑的职务犯罪罪犯，通常需要执行一年六个月以上方可考虑减刑。
   • 如果被判处的是不满五年的有期徒刑，起始时间可能会适当缩短，但具体仍需根据案件情况和罪犯表现来决定。

2. 减刑的条件：

   • 罪犯必须表现出“确有悔改表现”，这包括认罪悔罪、遵守监规、接受教育改造、积极参加劳动等多个方面。
   • 如果罪犯有立功表现，如阻止他人犯罪活动、检举揭发他人犯罪行为等，也可以作为减刑的依据。

3. 财产刑的履行情况：

   • 职务犯罪罪犯如果积极退赃、缴纳罚金或履行其他财产性判项，通常会被视为有认罪悔罪表现，减刑时可能会从宽处理。
   • 相反，如果罪犯有能力履行财产刑却拒不履行，减刑时则会从严掌握。

4. 减刑的幅度和限度：

   • 减刑后实际执行的刑期不得少于原判刑期的二分之一（对于有期徒刑）或十三年（对于无期徒刑）。
   • 对于有重大立功表现的罪犯，减刑幅度可以适当放宽，但仍需受到上述最低执行刑期的限制。

举例说明： 假设一个职务犯罪罪犯被判处有期徒刑八年，如果他在服刑期间表现良好、积极退赃且有立功表现，那么他可能在服刑一年六个月后获得减刑。但如果他拒不退赃或违反监规，即使达到减刑起始时间，也可能不被减刑或减刑幅度极小。

综上所述，职务犯罪罪犯的减刑是一个复杂而严谨的过程，需要综合考虑多方面因素。因此，我无法直接给出一个具体的减刑时间或幅度。如果您或您身边的人涉及此类问题，我建议寻求专业律师的帮助，以获取最准确的法律意见和指导。