关于公务员延迟退休时是否还能担任行政职务的问题，这主要取决于具体的政策规定以及公务员个人的身体状况和工作能力。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
政策规定角度：
- 公务员的退休和任职通常受到国家相关法律法规和政策规定的约束。如果政策明确规定延迟退休的公务员可以继续担任行政职务，并且没有附加其他限制条件，那么他们就有权继续担任。
- 反之，如果政策对延迟退休公务员的任职有特定限制，比如要求必须达到一定年龄后不再担任领导职务，或者需要经过特定程序审批等，那么公务员就需要遵守这些规定。
身体状况和工作能力角度：
- 即使政策允许延迟退休的公务员继续担任行政职务，但公务员个人的身体状况和工作能力也是重要的考虑因素。如果公务员因年龄增长而身体状况不佳，或者工作能力下降，可能无法胜任行政职务的工作要求。
- 在这种情况下，即使政策允许，公务员也可能需要主动申请退休或者调整到更适合的岗位，以确保工作的顺利进行和个人的健康。
实际操作角度：
- 在实际操作中，公务员延迟退休后是否继续担任行政职务，往往还需要考虑单位的具体情况和需要。如果单位需要经验丰富的公务员继续留任，并且公务员本人也愿意继续工作，那么双方可以协商达成一致。
- 同时，单位也需要根据公务员的实际情况和工作需要，合理安排其工作任务和职责，确保工作的有效性和公务员的身心健康。
法律建议：
- 对于公务员本人来说，如果希望延迟退休并继续担任行政职务，建议提前了解并熟悉相关政策规定，评估自己的身体状况和工作能力，与单位进行充分沟通，确保双方达成一致意见。
- 对于单位来说，在处理公务员延迟退休和任职问题时，应遵循公平、公正、公开的原则，根据公务员的实际情况和工作需要做出合理安排，确保工作的顺利进行和公务员的合法权益。
可能后果：
- 如果公务员在延迟退休后继续担任行政职务，但未能胜任工作或者违反相关规定，可能会面临相应的纪律处分或者法律责任。
- 如果单位在处理公务员延迟退休和任职问题时存在不当行为或者违反相关规定，也可能会面临相应的法律责任和行政处罚。
综上所述，公务员延迟退休时是否还能担任行政职务并没有一个固定的答案，而是需要根据具体情况进行综合考虑和判断。如果有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。