备案合同与正式员工身份的关系，以及单位是否可以随意开除的问题，需要分情况讨论：

1. 备案合同与正式员工身份

   • 备案合同通常意味着合同已依法登记或备案：在劳动法领域，备案合同往往指的是劳动合同已经按照相关规定进行了登记或备案。这通常是劳动行政部门对用人单位与劳动者之间劳动关系的一种管理方式，旨在保障劳动者的权益，确保劳动合同的合法性和有效性。
   • 备案合同不直接等同于正式员工身份，但通常是正式员工的标志：虽然备案合同本身并不直接决定员工的身份（如正式员工、试用期员工等），但在实践中，备案合同往往是正式员工签订的劳动合同的一种形式。因为试用期合同也可能需要备案，但试用期满后，如果员工继续留用，通常会签订正式的劳动合同并进行备案。所以，如果员工已经签订了备案合同，且合同中没有特别约定试用期或非正式员工的条款，那么该员工通常可以被视为正式员工。

2. 单位是否可以随意开除备案合同的员工

   • 单位不能随意开除员工，必须依法进行：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须遵循法定程序和条件。即使员工签订的是备案合同，单位也不能随意开除。
   • 开除员工的合法情形：单位可以开除员工的情形主要包括员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。此外，如果员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作的，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，单位也可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。
   • 非法开除的法律后果：如果单位非法开除员工，员工有权要求单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常按照员工在本单位工作的年限和月工资来计算，具体为每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果员工的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

建议：

• 员工应保留好备案合同等证据：如果员工担心自己的权益受到侵害，应保留好备案合同等证据材料，以便在需要时维护自己的合法权益。
• 单位应依法管理劳动关系：单位在管理劳动关系时应遵循法律法规的规定，不得随意开除员工或侵犯员工的合法权益。否则，将可能面临法律制裁和声誉损失。

总结：备案合同通常是正式员工签订的劳动合同的一种形式，但具体是否为正式员工还需看合同内容。单位不能随意开除备案合同的员工，必须依法进行。如果员工遇到非法开除的情况，可以依法维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。