行政违法涉嫌侮辱的处理方式需根据具体情节和后果分情况讨论，核心结论如下：

1. 行政处罚程序
   若侮辱行为未达到刑事犯罪标准，但违反《治安管理处罚法》第42条，公安机关可对行为人处以5日以下拘留或500元以下罚款；情节较重的（如多次实施、造成恶劣影响等），可处5-10日拘留并处500元以下罚款。

   • 关键点：公安机关需调查取证（如监控录像、证人证言、聊天记录等），确认行为人主观故意及客观危害后果。
     
   • 救济途径：被处罚人可在收到处罚决定书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼，要求撤销或变更处罚。

2. 民事赔偿与道歉
   受害者可依据《民法典》第1024条（名誉权保护）向法院起诉，要求行为人承担停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉等民事责任。若造成精神损害，还可主张精神损害赔偿（需证明严重后果）。

   • 证据要求：需提供侮辱行为存在的证明（如截图、录音）、名誉受损的证据（如单位处分、社交评价降低等）、精神损害的医疗记录或证人证言。

3. 刑事追责可能性
   若侮辱行为达到《刑法》第246条“侮辱罪”标准（如公然贬损人格、破坏名誉，情节严重），可能面临3年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。

   • 立案标准：需达到“情节严重”，如手段恶劣、造成被害人自杀或精神失常、多次实施等。
     
   • 程序差异：刑事案件需由公安机关立案侦查，检察院审查起诉，法院审判，与行政处罚程序独立。

行动建议：

• 若您是受害者，建议立即固定证据（如保存聊天记录、录音录像），向公安机关报案并要求出具《受案回执》，同时可委托律师发送律师函要求停止侵害。
  
• 若您是行为人，需评估行为后果，主动消除影响（如公开道歉）可能减轻处罚；若已被处罚，可依据上述救济途径维权。
  

法律依据：

• 《治安管理处罚法》第42条
  
• 《民法典》第1024条、第995条、第1183条
  
• 《刑法》第246条
  

如有具体情节需进一步分析，可直接向我咨询。