关于离职证明上是否需要包含身份证号码的问题，这主要取决于离职证明的具体用途以及相关法律法规或单位内部规定的要求。

一般情况分析：

1. 离职证明的基本内容：离职证明通常用于证明员工与原单位之间的劳动关系已经解除或终止，它一般包含员工的姓名、性别、身份证号码（或护照号码等有效身份证明）、入职日期、离职日期、职位以及离职原因等基本信息。这些信息有助于接收单位或相关机构了解员工的职业背景。

2. 身份证号码的必要性：身份证号码是公民身份的重要标识，具有唯一性。在离职证明中包含身份证号码，可以更准确地确认员工的身份，避免身份混淆或冒用的情况。同时，对于需要办理社保转移、失业金申领等手续的员工来说，身份证号码也是必不可少的。

特殊情况考虑：

1. 法律法规要求：如果相关法律法规或单位内部规定明确要求离职证明中必须包含身份证号码，那么单位在开具离职证明时就必须遵守这一规定。

2. 隐私保护：虽然身份证号码在离职证明中具有一定的必要性，但单位在开具离职证明时也应注意保护员工的隐私。例如，可以采取加密、遮盖部分数字等方式来保护身份证号码的安全。

3. 替代方案：如果出于隐私保护或其他原因，单位不愿意在离职证明中直接显示身份证号码，可以考虑提供其他能够证明员工身份的有效方式，如员工编号、指纹识别等（但这些方式在实际操作中可能较为复杂且不常见）。

结论与建议：

• 在大多数情况下，为了确保离职证明的准确性和有效性，以及方便员工后续办理相关手续，建议在离职证明中包含身份证号码。
• 如果单位或员工对身份证号码的显示有顾虑，可以咨询相关法律法规或单位内部规定，了解是否有其他替代方案或特殊要求。
• 如果离职证明是用于特定目的（如申领失业金），则必须确保离职证明中包含所有必要的信息，包括身份证号码，以满足相关机构的要求。

综上所述，离职证明上是否需要包含身份证号码，应根据具体情况和相关要求来决定。在大多数情况下，包含身份证号码是更为稳妥和常见的做法。