核心结论：针对车辆追尾后对方提出私了但未履行且无签字的情况，您可采取以下措施维护自身权益：

1. 固定现有证据，还原事故现场
   立即收集并保存所有能证明事故责任和对方承诺的证据，包括：

   • 事故现场照片、视频（需显示车辆位置、碰撞痕迹、车牌号等）；
     
   • 行车记录仪或路边监控录像（如有）；
     
   • 对方联系方式（手机号、车牌号、身份证号等）；
     
   • 聊天记录、通话录音（若对方曾通过微信、短信或电话承诺私了）。
     法律依据：根据《民事诉讼法》第66条，证据包括书证、物证、视听资料等，您需通过合法手段固定证据，避免因时间推移导致证据灭失。

2. 尝试联系对方，明确责任与赔偿
   通过电话、短信或书面方式（如邮件）再次联系对方，要求其履行私了承诺或明确拒绝赔偿。若对方回避，可明确告知其不配合的后果（如报警或起诉），并保留沟通记录作为证据。
   操作建议：沟通时避免情绪化，重点确认对方是否认可事故责任及赔偿金额，例如：“您之前说愿意赔偿XX元修车费，现在是否反悔？”

3. 报警并要求交警出具《事故责任认定书》
   若对方失联或拒绝赔偿，立即向交警部门报案，说明事故时间、地点、对方信息及私了未果的情况。交警会调查并出具《事故责任认定书》，明确双方责任比例。
   法律依据：根据《道路交通安全法》第73条，公安机关交通管理部门应根据事故现场勘验、检查、调查情况制作认定书，作为处理事故的证据。

4. 向保险公司报案，启动理赔程序
   若您购买了车损险或第三者责任险，可向保险公司报案并提供事故证据。保险公司会根据责任认定书和保险条款进行赔付。
   注意事项：

   • 私了未果不影响保险理赔，但需如实告知保险公司事故经过；
     
   • 若对方逃逸或无保险，您可通过“代位追偿”向己方保险公司索赔，再由保险公司向对方追偿。

5. 向法院起诉，要求对方赔偿损失
   若对方仍拒绝赔偿，您可向法院提起民事诉讼，主张对方赔偿修车费、误工费等实际损失。起诉时需提交：

   • 事故责任认定书；
     
   • 修车发票、费用清单；
     
   • 证据材料（照片、录音、聊天记录等）。
     法律依据：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。

风险提示：

• 若对方无财产或失联，即使胜诉也可能面临执行困难，建议起诉前申请财产保全（如冻结对方银行账户、车辆等）；
  
• 私了未签字且无证据时，对方可能否认承诺，因此证据固定是关键。

总结建议：优先通过报警和保险理赔解决问题，若对方拒不配合，再通过法律途径维权。过程中务必保持冷静，依法收集证据，避免因情绪化行为影响权益主张。如有进一步疑问，可直接向我咨询。