结论：调解书结案后，若逾期支付，是否会有加倍支付迟延履行费，这主要取决于调解书中是否明确约定了迟延履行责任以及该约定是否合法有效。
分析说明：
调解书中的约定：
- 调解书作为双方自愿达成的协议，其内容具有法律约束力。如果调解书中明确约定了逾期支付将产生加倍支付迟延履行费的责任，并且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么该约定就是合法有效的。
- 在这种情况下，如果一方逾期支付，另一方有权依据调解书的约定要求其加倍支付迟延履行费。
法律未明确规定的情况：
- 如果调解书中没有明确约定逾期支付将产生加倍支付迟延履行费的责任，或者该约定因违反法律、行政法规的强制性规定或公序良俗而无效，那么逾期支付方通常不会因逾期而直接面临加倍支付迟延履行费的法律后果。
- 但是，逾期支付方仍需承担因逾期支付而给对方造成的损失，这可能包括利息损失、律师费、诉讼费等，具体取决于双方约定和法律规定。
法律后果与救济途径：
- 如果逾期支付方未按照调解书的约定履行支付义务，另一方可以向法院申请强制执行。
- 在执行过程中，法院会根据调解书的约定和法律规定，对逾期支付方采取相应的执行措施，如查封、扣押、冻结财产等，以保障另一方的合法权益。
- 如果逾期支付行为构成违约，另一方还有权要求逾期支付方承担违约责任，包括赔偿损失等。
行动建议：
- 对于已经签订调解书的情况：如果调解书中已经明确约定了逾期支付将产生加倍支付迟延履行费的责任，那么双方应严格按照调解书的约定履行义务。如果一方逾期支付，另一方应及时向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。
- 对于正在协商调解的情况：在协商调解时，双方应充分考虑逾期支付可能带来的法律后果，并在调解书中明确约定逾期支付的责任和后果。这样可以在未来发生纠纷时，为双方提供明确的法律依据和救济途径。
- 对于遇到逾期支付问题的情况：如果一方逾期支付，另一方应首先查看调解书中的约定，并根据约定采取相应的法律措施。如果调解书中没有明确约定或约定无效，另一方可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和救济途径，并依法维护自己的合法权益。
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