结论：在调解的案子没有按约定支付的情况下，能否要求延迟履行费，需视具体情况而定。一般来说，如果调解协议中有明确约定延迟履行费或违约金条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么可以要求支付；如果调解协议中没有相关约定，则可能无法直接要求支付延迟履行费，但可以通过其他途径寻求救济。
分析说明：
调解协议中有明确约定延迟履行费或违约金条款：
- 在这种情况下，如果一方未按照调解协议的约定履行支付义务，另一方有权依据协议中的条款要求支付延迟履行费或违约金。
- 延迟履行费或违约金的数额和支付方式通常会在调解协议中明确约定，只要这些条款不违反法律法规的强制性规定，就具有法律效力。
调解协议中没有明确约定延迟履行费或违约金条款：
- 如果调解协议中没有对延迟履行费或违约金进行约定，那么在一方未按照约定支付的情况下，另一方可能无法直接要求支付延迟履行费。
- 但是，这并不意味着另一方无法寻求救济。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果一方不履行调解协议，另一方可以向人民法院申请执行。在执行过程中，法院可以根据具体情况，如被执行人的经济状况、履行能力等，决定是否对被执行人采取罚款、拘留等强制措施，或者要求被执行人支付迟延履行期间的债务利息等。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，即使调解协议中没有明确约定延迟履行费或违约金，如果一方未按照约定支付给另一方造成了实际损失，另一方也可以依据《中华人民共和国民法典》中关于违约责任的规定，要求赔偿实际损失。这通常需要通过诉讼或仲裁等途径来解决。
行动建议：
- 审查调解协议：首先，仔细审查调解协议的内容，看是否有关于延迟履行费或违约金的明确约定。
- 与对方协商：如果调解协议中没有相关约定，但认为对方应支付延迟履行费，可以尝试与对方进行协商，看是否能达成补充协议。
- 寻求法律救济：如果协商无果，且认为自己的权益受到了侵害，可以向人民法院申请执行调解协议，或者在必要时提起诉讼或申请仲裁，要求对方承担违约责任并赔偿损失。
法律依据：
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条：“被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。”
- 《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”
在处理此类问题时，建议根据具体情况咨询专业律师，以便更准确地把握法律条款和司法实践，维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。