结论：公司因经营问题辞退试用期员工，员工是否有补偿需分情况讨论，具体如下：
若公司合法辞退且无需支付经济补偿的情况：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但此处的“不符合录用条件”需由公司承担举证责任，即公司需提供充分的证据证明员工确实不符合录用条件，如试用期考核不合格的记录、明确的录用条件标准等。
- 举例说明：若公司在招聘时明确规定了某岗位的录用条件为“熟练掌握某项技能”，并在试用期内对员工进行了技能考核，员工未能通过考核，且公司有完整的考核记录和录用条件证明，则公司可以合法辞退员工且无需支付经济补偿。
若公司违法辞退或需支付经济补偿的情况：
- 违法辞退：若公司无法证明员工不符合录用条件，或辞退理由并非基于录用条件的不符合，而是基于经营问题等其他非法定理由，则公司的辞退行为可能构成违法解除劳动合同。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
- 赔偿金计算：赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，若员工在试用期工作不满六个月，违法辞退的赔偿金为一个月工资（即半个月工资的经济补偿的两倍）。
- 需支付经济补偿的合法辞退：虽然公司因经营问题辞退员工通常不属于《劳动合同法》第四十条规定的需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同的情形，但若公司因经营困难进行经济性裁员，且符合《劳动合同法》第四十一条的规定（如依照企业破产法规定进行重整的、生产经营发生严重困难的等），则需按照第四十六条的规定向劳动者支付经济补偿。不过，这种情况通常适用于正式员工，试用期员工是否适用需根据具体情况和地方规定判断。但一般而言，若公司因经营问题直接辞退试用期员工且未证明不符合录用条件，更可能构成违法辞退。
建议：
- 若您作为试用期员工被公司辞退，且认为公司的辞退行为可能违法或不合理，建议首先与公司沟通，要求公司出具书面的辞退通知，并明确辞退理由。
- 若公司无法提供充分的证据证明您不符合录用条件，或辞退理由非法定，您可以考虑向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在处理此类纠纷时，建议保留好与公司的沟通记录、工作记录、考核记录等相关证据，以便在需要时提供证明。
后续思考：
- 试用期员工的权益保护是劳动法中的一个重要方面，公司在辞退试用期员工时需严格遵守法律规定，避免违法辞退带来的法律风险。
- 作为员工，也应了解自己的权益和法律规定，以便在遭遇不公时及时维护自己的合法权益。