根据《中华人民共和国水法》第六十九条规定，未经批准擅自取用地下水的，由县级以上人民政府水行政主管部门或者流域管理机构依据职权，责令停止违法行为，限期采取补救措施，处二万元以上十万元以下的罚款；情节严重的，吊销其取水许可证。具体分析如下：

1. 罚款倍数与基数的关系
   法律条文中未直接使用“倍数”表述，而是规定了固定罚款区间（2万-10万元）。实践中，罚款金额需结合违法情节（如取水量、持续时间、用途等）在区间内裁量，而非简单按倍数计算。例如：

   • 居民生活取用少量地下水用于自用，可能接近下限处罚；
   • 企业擅自取水用于工业生产且规模较大，可能接近上限处罚。

2. 情节严重的认定标准
   若存在以下情形，可能面临吊销取水许可证的更严厉处罚：

   • 长期、大量非法取水；
   • 造成地下水水位显著下降或地质灾害；
   • 拒不整改或多次违法。

3. 其他法律责任
   除行政处罚外，非法取水者还需承担：

   • 民事责任：赔偿因地下水水位下降导致的他人损失（如房屋开裂、农作物减产）；
   • 刑事责任：若非法取水行为同时构成《刑法》第三百四十三条规定的非法采矿罪（如破坏性开采导致资源枯竭），可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。

建议：若您或他人涉及此类行为，需立即停止取水、补办许可手续，并主动配合水行政主管部门调查。具体罚款金额需结合取水规模、用途等细节评估，如有疑问可进一步向我咨询。