事业单位工作人员因寻衅滋事被拘留后，其处分情况需根据具体情节、后果以及单位内部规定来综合判断，但一般可能面临行政处分或刑事处罚，以下分情况详细说明：
一、行政处分
拘留性质与行政处分的关系：
- 如果事业单位工作人员因寻衅滋事被行政拘留，这通常意味着其行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，但尚未构成犯罪。在此情况下，单位可能会根据内部规章制度，对其给予警告、记过、记大过、降级、撤职或开除等行政处分。
行政处分的考量因素：
- 单位在决定行政处分时，会综合考虑行为的性质、情节、后果以及工作人员的一贯表现等因素。例如，如果寻衅滋事行为造成了恶劣的社会影响或严重损害了单位形象，单位可能会倾向于给予较重的处分。
二、刑事处罚与行政处分的双重影响
刑事处罚的适用：
- 如果事业单位工作人员因寻衅滋事行为构成犯罪，如触犯《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定的寻衅滋事罪，那么除了可能面临刑事处罚（如有期徒刑、拘役或管制）外，单位还会根据其犯罪情节和后果，给予相应的行政处分。在严重情况下，如被判处有期徒刑以上刑罚，单位通常会给予开除处分。
刑事处罚与行政处分的衔接：
- 在实践中，刑事处罚和行政处分往往是相互衔接的。一旦工作人员被刑事拘留或逮捕，单位通常会暂停其职务，并等待司法机关的最终判决结果。如果判决有罪，单位将根据判决结果和内部规定，给予相应的行政处分。
三、具体处分流程与依据
调查与取证：
- 单位在得知工作人员涉嫌寻衅滋事后，会启动内部调查程序，收集相关证据，以了解事情的全貌和真相。
处分决定：
- 根据调查结果和内部规定，单位会作出处分决定。处分决定通常会以书面形式通知工作人员，并告知其申诉的权利和途径。
申诉与复核：
- 如果工作人员对处分决定不服，可以在规定时间内提出申诉。单位会成立申诉处理委员会，对申诉进行复核，并作出最终决定。
四、法律建议与风险提示
遵守法律法规：
- 作为事业单位工作人员，应严格遵守国家法律法规和单位规章制度，避免参与任何违法违纪行为。
积极应对处分：
- 如果因寻衅滋事行为面临处分，应积极配合单位的调查和处理工作，如实陈述事实，提供相关证据。同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
注意言行举止：
- 在日常生活中，应注意自己的言行举止，避免与他人发生冲突和纠纷。如果遇到问题或矛盾，应通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此处分结果也会因案件而异。如果你或你身边的人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。