对于事业单位人员被行政拘留应给予什么处分条款的问题，以下是我的详细解答：

结论前置：事业单位人员被行政拘留后，单位应根据其行为的性质、情节轻重及造成的后果，依据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法规，给予相应的纪律处分，可能包括警告、记过、降低岗位等级、撤职或开除等处分。

详细分析：

1. 行政拘留的性质与影响：

   • 行政拘留是公安机关依法对违反治安管理行为人给予的一种短期剥夺人身自由的处罚形式，属于行政处罚范畴。
   • 对于事业单位人员而言，行政拘留不仅意味着个人行为的违法性被确认，还可能对其职业声誉和未来发展产生负面影响。

2. 处分的依据与原则：

   • 法律法规：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法规，事业单位工作人员若受到行政处罚（包括行政拘留），单位有权根据其行为性质、情节轻重及造成的后果，给予相应的纪律处分。
   • 单位规章制度：各事业单位通常会制定内部规章制度，明确员工应遵守的行为规范及违规后的处理办法。这些制度为单位对员工进行处分提供了具体依据。
   • 处分原则：处分应遵循公正、公平、公开原则，确保处分决定合法合规，程序正当；同时，应坚持教育与惩处相结合原则，既要对违规行为进行严肃处理，又要注重教育引导，帮助员工认识错误并改正。

3. 可能的处分类型：

   • 警告：对于情节较轻、未造成严重后果的行政拘留行为，单位可能给予警告处分，以警示员工并督促其改正。
   • 记过：若行政拘留行为情节较重或多次发生，单位可能给予记过处分，并记录在员工的个人档案中，作为未来考核、晋升的重要参考。
   • 降低岗位等级或撤职：对于严重违反治安管理规定、给单位造成较大损失或恶劣影响的员工，单位可能采取降低岗位等级或撤职的严厉处分措施。
   • 开除：在极端情况下，如员工因违法犯罪行为被判处刑罚（虽行政拘留本身不属于刑罚，但若涉及更严重的违法行为）或严重损害单位利益、声誉等，单位有权解除与其的聘用合同，即开除处理。

综上所述，事业单位人员被行政拘留后应给予的处分条款需根据具体情形和单位规定来确定，但通常可能面临警告、记过、降低岗位等级、撤职或开除等不同程度的纪律处分。如有具体案例或需要进一步咨询，请直接向我提问。