便利店售卖过期产品，消费者有权依法索赔，具体索赔方式及步骤如下：
保留证据：
- 购买凭证：保留好购物小票、发票或电子支付记录，以证明购买行为及时间。
- 过期产品实物：确保过期产品未被丢弃或损坏，这是索赔的关键证据。
- 拍摄照片或视频：对过期产品及其包装、生产日期、保质期等信息进行拍摄，作为辅助证据。
与便利店协商：
- 携带证据前往便利店，向店员或负责人说明情况，提出索赔要求。
- 索赔内容通常包括退款、换货以及因食用过期产品可能导致的健康损害赔偿（如有）。
- 协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
向相关部门投诉：
- 如果协商无果，可以向当地的市场监督管理部门（如工商局、消费者协会）投诉。
- 投诉时，提供详细的购买信息、过期产品证据以及与便利店的协商记录。
- 相关部门会介入调查，并根据调查结果对便利店进行处罚，同时协助消费者索赔。
法律途径：
- 如果投诉仍未解决，消费者可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 可以向法院提起民事诉讼，要求便利店赔偿因销售过期产品造成的损失，包括退款、换货费用以及可能的健康损害赔偿。
- 在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明便利店的过错以及自己的损失。
额外建议：
- 在购买商品时，养成检查生产日期和保质期的习惯，避免购买过期产品。
- 如果发现便利店存在销售过期产品的行为，可以向相关部门举报，以维护市场秩序和消费者权益。
- 在索赔过程中，保持与便利店的沟通记录，如电话录音、短信等，以备不时之需。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有安全保障权、知情权、选择权等权利。便利店销售过期产品，侵犯了消费者的安全保障权和知情权，消费者有权要求赔偿。
- 同时，根据《中华人民共和国食品安全法》的规定，销售过期食品属于违法行为，便利店可能面临罚款、吊销许可证等处罚。
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