非公立医院与患者之间的纠纷，通常由当地的卫生行政部门（如卫生局或卫生健康委员会）以及医疗纠纷人民调解委员会等部门进行管理。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 卫生行政部门的管理：

   • 职责范围：卫生行政部门是负责医疗卫生领域行政管理的政府部门，它们负责监督和管理医疗机构的运营，包括非公立医院。当非公立医院与患者之间发生纠纷时，卫生行政部门可以介入调查，了解纠纷的具体情况，并根据相关法律法规进行调解或处理。
   • 处理流程：患者或其家属可以向当地的卫生行政部门投诉，提交相关证据和材料。卫生行政部门在收到投诉后，会进行调查核实，并根据调查结果采取相应的措施，如责令医疗机构改正、给予行政处罚等。同时，卫生行政部门也可以组织双方进行调解，促成纠纷的妥善解决。

2. 医疗纠纷人民调解委员会的管理：

   • 职责范围：医疗纠纷人民调解委员会是专门负责调解医疗纠纷的群众性组织。它们通常由医疗、法律、保险等方面的专家组成，具有中立性和专业性。当非公立医院与患者之间发生纠纷时，双方可以向医疗纠纷人民调解委员会申请调解。
   • 处理流程：医疗纠纷人民调解委员会在收到调解申请后，会组织双方进行面对面的调解。调解过程中，调解员会听取双方的陈述和意见，了解纠纷的具体情况，并根据相关法律法规和医学知识提出调解建议。如果双方能够达成一致意见，调解委员会会制作调解协议书，双方签字后生效。

3. 其他可能的处理途径：

   • 诉讼途径：如果纠纷无法通过调解解决，患者或其家属还可以选择通过诉讼途径来维护自己的权益。他们可以向人民法院提起民事诉讼，要求医疗机构承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，法院会根据相关法律法规和证据材料进行审理，并作出判决。
   • 仲裁途径：在某些情况下，双方也可以在合同中约定仲裁条款，将纠纷提交给仲裁机构进行仲裁。仲裁结果通常具有终局性，对双方都有约束力。

建议：

• 在处理非公立医院与患者之间的纠纷时，建议患者或其家属首先尝试与医疗机构进行协商沟通，寻求妥善解决方案。
• 如果协商无果，可以向当地的卫生行政部门或医疗纠纷人民调解委员会申请调解。
• 如果调解仍然无法解决问题，可以考虑通过诉讼或仲裁等法律途径来维护自己的权益。

在处理这类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。