建议尽快解决，但需在确保赔偿合理、手续完备的前提下推进。以下是具体分析：
一、尽快解决的优势
资金回笼与权益保障
交通事故赔偿通常包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如构成伤残）等项目。若对方保险公司配合，尽快理赔可让您父亲及时获得赔偿，缓解家庭经济压力，尤其若后续仍需康复治疗或存在长期误工损失，资金到位能保障治疗和生活质量。
避免诉讼风险与时间成本
若双方对赔偿金额无争议，通过保险公司协商解决是最快捷的方式。一旦进入诉讼程序，需经历立案、开庭、鉴定（如涉及伤残）、判决等流程，可能耗时6个月至1年以上，且诉讼费、律师费（若委托）会进一步增加成本。
证据固定与责任明确
事故责任已认定，治疗已结束，此时医疗记录、费用清单等证据完整，是计算赔偿金额的最佳时机。拖延可能导致部分证据遗失（如护理证明、误工证明），或对方对因果关系提出异议（如质疑后续治疗与事故的关联性），增加维权难度。
二、需警惕的“拖延风险”
保险公司拖延的常见手段
部分保险公司可能以“审核材料”“内部流程”为由拖延赔付，或通过压低赔偿项目（如减少护理天数、误工时间）减少支出。若对方态度消极，需主动推进，避免因拖延超过诉讼时效（一般为3年）而丧失胜诉权。
对方驾驶员或车主的潜在风险
若保险公司赔偿不足（如保险额度有限），或对方存在无证驾驶、酒驾等免责情形，需向驾驶员或车主追偿。拖延可能导致对方转移财产、失联，增加执行难度。
三、具体操作建议
整理赔偿清单，主动沟通
根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，列出医疗费、误工费（按实际收入减少计算）、护理费（按护理人收入或当地护工标准）、营养费（按医嘱）、交通费等项目，附上发票、病历、收入证明等证据，向保险公司提交书面索赔申请，并要求书面回复处理进度。
警惕“快速和解”陷阱
若保险公司提出“一次性打包赔偿”，需仔细核对金额是否覆盖所有项目。例如，若后续需二次手术（如取内固定），应将相关费用纳入赔偿范围，避免“一次性了结”后无法再主张。
必要时启动法律程序
若保险公司拒赔、少赔，或对方驾驶员不配合，可向法院起诉，同时申请财产保全（如冻结对方车辆、银行账户）。诉讼中可委托司法鉴定机构评定伤残等级、护理期等，确保赔偿金额合理。
总结：在证据完备、赔偿金额合理的前提下，尽快解决是最优选择；若对方拖延或赔偿不合理，需果断通过法律途径维权。如有具体材料（如责任认定书、赔偿清单）需要审核，可随时向我咨询，我会帮您分析赔偿项目是否齐全、金额是否合理。