结论：员工患病公司不同意请假而辞退的行为，很可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在员工患病且处于医疗期内时，公司是无权单方面解除劳动合同的，除非员工存在严重违反公司规章制度等法定解除情形。
具体分析
医疗期内的保护：
- 员工在患病或非因工负伤后，有权享受一定期限的医疗期，具体期限根据员工的工作年限和在本单位的工作年限来确定。
- 在医疗期内，公司不仅不能辞退员工，还需要按照规定支付员工病假工资或疾病救济费。
公司违法解除的后果：
- 如果公司违反法律规定，在员工医疗期内辞退员工，那么员工有权要求公司继续履行劳动合同，即恢复劳动关系，并补发因违法解除而造成的工资损失。
- 如果员工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，公司应当按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿标准根据员工在公司的工作年限和月工资来确定。
员工应如何维权：
- 员工在遭遇此类情况时，首先应当收集相关证据，如病假证明、公司辞退通知等，以证明自己的权益受到了侵害。
- 然后，员工可以与公司进行协商，要求公司撤销辞退决定并恢复劳动关系或支付赔偿金。
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径来维护自己的合法权益。
可能的法律后果与建议
- 法律后果：如果公司被认定违法解除劳动合同，除了需要支付赔偿金外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。同时，公司的声誉和形象也可能受到损害。
- 建议：对于公司而言，应当严格遵守劳动法律法规，尊重和保护员工的合法权益。在员工患病时，应当给予必要的关心和帮助，而不是采取辞退等极端措施。对于员工而言，应当了解自己的权益和维权途径，在遭遇不公时勇敢站出来维护自己的合法权益。
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