结论概述：公司赔付经济补偿金后要求再审的情况，可能涉及多种法律因素和程序。以下将从再审的法律依据、可能的原因、应对策略及法律后果等角度进行详细分析。

1. 再审的法律依据

再审，通常指的是对已经发生法律效力的判决、裁定，如果发现确有错误，依法再次进行审理的程序。根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，再审程序旨在纠正错误的判决或裁定，保障当事人的合法权益。然而，再审的启动并非随意，需要满足一定的法定条件，如原判决、裁定认定事实错误或适用法律错误等。

2. 公司要求再审的可能原因

• 事实认定错误：公司可能认为原判决在事实认定上存在错误，例如对经济补偿金的计算基数、计算方式或支付条件等存在误解或误判。
• 法律适用错误：公司可能认为原判决在法律适用上存在错误，例如错误地适用了相关法律法规或司法解释，导致判决结果不公。
• 新证据出现：在原判决生效后，公司可能发现了新的证据，这些证据足以改变原判决的结果，因此公司可能希望启动再审程序以重新审理案件。

3. 应对策略

• 审查再审申请：首先，需要仔细审查公司提出的再审申请，包括其提出的理由、证据及法律依据等，以评估再审申请的合理性和可行性。
• 准备应诉材料：如果认为再审申请不成立或缺乏法律依据，应准备相应的应诉材料，包括反驳再审申请的理由、证据及法律依据等，以维护自身合法权益。
• 寻求法律援助：在处理再审程序时，建议寻求专业律师的法律援助，以确保自身权益得到充分保障。律师可以提供专业的法律意见和策略建议，帮助应对复杂的再审程序。

4. 可能的法律后果

• 再审成功：如果再审申请被法院接受并成功启动再审程序，且最终判决支持了公司的再审请求，那么原判决可能被撤销或变更，公司可能需要重新支付经济补偿金或调整支付金额等。
• 再审失败：如果再审申请被法院驳回或再审程序最终判决维持了原判决，那么公司需要继续履行原判决确定的义务，即支付已经确定的经济补偿金等。

5. 特别提醒

• 及时沟通：在处理此类纠纷时，建议与公司保持及时沟通，了解公司的具体诉求和理由，以便更好地制定应对策略。
• 保留证据：在处理纠纷过程中，应妥善保留所有相关证据和文件，以备不时之需。这些证据和文件可能在再审程序中发挥关键作用。

后续行动建议：如果您或您的公司面临此类情况，建议立即咨询专业律师以获取具体的法律建议。作为专注于股权转让、刑事辩护领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务。请随时向我咨询相关法律问题，我将竭诚为您解答。