银行不能随意减免高额罚息的主要法律依据为《中华人民共和国民法典》及《商业银行信用卡业务监督管理办法》中的相关规定，具体分析如下：

1. 《民法典》第六百七十六条：罚息的合法性基础
   该条款明确规定：“借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。”

   • 法律逻辑：罚息本质是借款人因违约行为（逾期还款）需承担的违约责任，其性质属于补偿性赔偿而非惩罚性措施。银行通过合同约定罚息利率（通常高于正常利率），旨在覆盖资金占用成本及潜在风险。
     
   • 限制条件：罚息利率需符合“国家有关规定”（如央行《关于人民币贷款利率有关问题的通知》中“逾期利率可在合同利率上浮30%-50%”的规定），若银行自行设定远超法定上限的利率，可能因显失公平被法院调整。

2. 《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条：特殊情形下的协商空间
   该条款规定：“在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。个性化分期还款协议的最长期限不得超过5年。”

   • 法律逻辑：
     
     • “特殊情况”：通常指持卡人因重大疾病、失业等不可抗力导致暂时丧失还款能力，而非主观恶意拖欠。
       
     • “可以协商”：银行拥有裁量权，但并非强制义务。若持卡人能提供充分证据证明经济困难，银行可能同意减免部分罚息或延长还款期限。
       
     • 例外情形：若持卡人存在套现、恶意透支等违法行为，银行有权拒绝协商并直接通过法律途径追偿。

3. 合同自由原则与公平原则的平衡

   • 合同自由：银行与借款人在贷款合同中约定的罚息条款，只要不违反法律强制性规定（如利率上限），原则上对双方具有约束力。
     
   • 公平原则：若罚息金额显著高于银行实际损失（如本金利息总和的数倍），法院可能依据《民法典》第一百五十一条（显失公平）或第五百八十五条（违约金过高调整）裁定减免部分罚息。

实务建议：
若您认为银行罚息过高，可采取以下步骤：

1. 核查合同条款：确认罚息利率是否超过央行规定的上限（如信用卡逾期年利率通常不超过24%）。
   
2. 收集证据：准备收入证明、医疗证明等材料，证明逾期系因不可抗力导致。
   
3. 协商或诉讼：
   
   • 优先与银行协商，引用《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条争取减免；
     
   • 若协商无果，可向当地银保监会投诉或直接起诉，要求法院调整罚息金额。
     

注：法律对罚息的调整需以“实际损失”为基准，若银行能证明逾期导致其资金成本、催收成本等实际损失接近罚息金额，法院可能不支持减免请求。