结论：合同护士不续签时，医院是否需要赔偿以及赔偿的具体金额，需根据合同到期情况、双方协商结果以及相关法律法规来确定，无法直接给出一个固定的赔偿数额。以下从不同情况进行分析：
一、合同到期不续签
医院不续签且无合法理由：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果劳动合同到期，医院决定不续签且没有合法理由（如护士存在严重违反规章制度等情形），那么医院应当向护士支付经济补偿。
- 经济补偿的计算：经济补偿按护士在医院工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向护士支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向护士支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指护士在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限不足整年的部分，按上述规则折算）
医院不续签但护士存在过错：
- 如果护士存在严重违反医院规章制度、严重失职或营私舞弊给医院造成重大损害等情形，医院有权不续签合同且无需支付经济补偿。
护士主动不续签：
- 如果护士主动提出不续签合同，且医院没有降低劳动合同约定条件或存在其他违法情形，那么医院无需支付经济补偿。
二、合同未到期但医院提前解除
- 虽然您的问题主要关注的是合同到期不续签的情况，但值得注意的是，如果合同未到期，医院因某些原因（如经营状况发生严重困难等）需要提前解除与护士的合同，那么医院也需要按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定向护士支付经济补偿，计算方式与合同到期不续签且医院无合法理由不续签的情况相同。
三、特殊情况下的赔偿
- 如果医院不续签合同的行为违反了法律法规的强制性规定（如未提前通知护士等），护士除了可以要求经济补偿外，还可以根据具体情况要求医院支付赔偿金。赔偿金的数额通常会比经济补偿更高，但具体数额需要根据实际情况和法律法规来确定。
四、建议与注意事项
- 保留证据：护士在面临合同不续签的情况时，应保留好与医院签订的劳动合同、工资单、工作记录等相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 协商解决：在合同不续签的情况下，双方应首先尝试通过协商解决问题。如果协商无果，护士可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 寻求法律帮助：如果护士对法律法规不了解或无法自行处理合同不续签的问题，可以寻求专业律师的帮助。作为专注于经济纠纷、合同纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务。
总结：合同护士不续签时，医院是否需要赔偿以及赔偿的具体金额需根据合同到期情况、双方协商结果以及相关法律法规来确定。在处理此类问题时，建议护士保留好相关证据并尝试通过协商解决问题；如果协商无果，可以寻求法律帮助来维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。