当有严重疾病的犯人在监狱死亡时，主要涉及以下几个方面的处理流程和法律问题，我将分情况为您详细说明：

1. 监狱方的初步处理与通知义务
   根据《监狱法》第五十五条，犯人死亡后，监狱应当立即通知其家属和人民检察院。若犯人因病死亡，监狱需出具死亡证明，并在24小时内通知家属，同时说明死亡原因、时间、地点等关键信息。若家属对死亡原因有异议，监狱需配合调查，不得隐瞒或拖延。

2. 家属的权利与救济途径

   • 申请尸检：家属有权在接到通知后48小时内申请尸检，以明确死亡原因。若监狱未履行通知义务或拒绝尸检，可能构成程序违法，家属可向监狱管理部门或上级机关投诉。
     
   • 提出异议：若家属认为死亡与监狱管理不当（如未及时治疗、虐待等）有关，可向监狱所在地的人民检察院提出控告，或通过行政复议、行政诉讼等途径维权。
     
   • 国家赔偿：若调查证实监狱存在过错（如延误治疗、未尽安全保障义务），家属可依据《国家赔偿法》第十七条申请国家赔偿，包括死亡赔偿金、丧葬费等。

3. 调查程序与责任认定

   • 内部调查：监狱需成立调查组，查清死亡原因、治疗过程、监管措施等，并形成书面报告。
     
   • 检察院监督：人民检察院会介入调查，重点审查监狱是否存在渎职、虐待等违法行为。若发现犯罪线索，会依法立案侦查。
     
   • 第三方参与：家属可委托律师或医学专家参与调查，确保过程透明。若对监狱调查结论不满，可申请上级机关复核或通过司法途径解决。

4. 特殊情形处理

   • 传染病死亡：若犯人因传染病死亡，监狱需按《传染病防治法》处理遗体，并通知疾控部门，家属需配合相关防疫措施。
     
   • 保外就医期间死亡：若犯人在保外就医期间死亡，由医院出具死亡证明，监狱需协助家属处理后事，并调查保外就医程序是否合规。

总结建议：
若遇到此类情况，家属应第一时间要求监狱出具书面死亡通知，并保留相关证据（如通话记录、书面材料）。若对死亡原因有疑问，务必在法定期限内申请尸检，并委托律师介入调查。监狱方需严格履行法定程序，确保处理过程合法合规，否则可能承担行政或刑事责任。

如有进一步疑问或需要具体操作指导，可直接向我咨询，我会结合案件细节为您提供专业建议。