罪犯投案后因严重疾病住院，监狱会根据具体情况采取不同的处理措施，主要分为以下几种情况：

1. 病情稳定且符合收押条件
   如果罪犯的疾病经过治疗病情稳定，且符合监狱收押的身体条件标准（如无传染性、无危及生命的急性病症等），监狱会依法将其收押。在收押后，监狱会继续为其提供必要的医疗保障，包括定期检查、药物治疗等，确保其健康状况得到监控和治疗。

2. 病情严重需长期治疗或暂不具备收押条件
   如果罪犯的疾病严重，需要长期住院治疗，或者暂时不符合收押条件（如处于急性发作期、需要特殊医疗设备等），监狱可能会根据《中华人民共和国监狱法》及相关规定，对其采取暂予监外执行的措施。暂予监外执行是指对被判处有期徒、无期徒刑的罪犯，因符合法定情形（如严重疾病需要保外就医），决定暂时不收押，交由社区矫正机构执行刑罚的一种制度。

   • 暂予监外执行的条件：根据《刑事诉讼法》第265条，罪犯有严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女、生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会的，可以暂予监外执行。
     
   • 程序：监狱会提出书面意见，报省级以上监狱管理机关批准，同时抄送同级人民检察院。批准后，罪犯会在社区矫正机构的监督下执行刑罚，并定期向矫正机构报告健康状况和治疗情况。

3. 病情危急或可能危及生命
   如果罪犯的疾病危及生命，监狱会立即联系医疗机构进行抢救，并通知其家属。在抢救过程中，监狱会确保罪犯的合法权益得到保障，同时根据病情发展决定是否申请暂予监外执行。如果罪犯因疾病死亡，监狱会按照法定程序处理后事，并通知家属。

4. 特殊情况下的处理

   • 传染病防控：如果罪犯患有传染病（如肺结核、艾滋病等），监狱会根据《传染病防治法》和《监狱法》的规定，采取隔离治疗措施，防止疾病传播。
     
   • 精神疾病：如果罪犯患有精神疾病，监狱会联系专业医疗机构进行评估和治疗。如果符合条件，可能会申请暂予监外执行，或将其转至专门的精神病监狱或医疗机构进行治疗。

总结：罪犯投案后因严重疾病住院，监狱会根据病情的严重程度、治疗需求以及法律规定的条件，决定是否收押或采取暂予监外执行等措施。无论哪种情况，监狱都会确保罪犯的合法权益得到保障，同时遵守法律程序。如果您有具体的法律问题或需要进一步了解相关程序，可以直接向我咨询。