结论：被事业单位辞退后经济补偿金未到账，即便单位声称没钱，您仍有多种法律途径可以尝试来维护自己的合法权益。以下是一些具体的分析和建议：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常根据劳动者在本单位的工作年限、月工资等因素确定。事业单位作为用人单位，同样需要遵守这一规定。
二、单位声称“没钱”的处理方式
核实单位财务状况：
- 首先，您可以尝试通过合法途径了解单位的财务状况，比如查看单位的财务报表、审计报告等（如果这些信息对您是公开的或者您可以通过合法途径获取）。
- 如果单位确实存在财务困难，但这并不构成不支付经济补偿金的合法理由。单位仍需承担法律责任，只是可能在支付时间或方式上需要协商。
与单位协商：
- 您可以与单位进行协商，尝试达成一个双方都能接受的支付方案。比如，分期支付、延期支付等。
- 在协商过程中，建议您保留好相关证据，如协商记录、书面协议等，以备后续维权之需。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付经济补偿金。
- 劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。如果单位不履行仲裁裁决，您还可以向法院申请强制执行。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，或者单位不履行仲裁裁决，您还可以向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明单位应当支付经济补偿金以及单位未支付的事实。
三、可能面临的法律后果与应对策略
单位拒不支付：
- 如果单位拒不支付经济补偿金，除了可能面临劳动仲裁或诉讼的败诉风险外，还可能被法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖单位财产等。
- 此外，单位还可能因违反劳动法律法规而受到行政处罚。
单位以“没钱”为由拖延支付：
- 即便单位声称“没钱”，这并不构成其不支付经济补偿金的合法抗辩理由。您仍有权要求单位支付，并通过法律途径维护自己的权益。
- 在这种情况下，您可以考虑申请财产保全，以确保在后续的法律程序中能够顺利执行。
四、建议与行动指南
收集证据：
- 收集与辞退、经济补偿金相关的所有证据，包括辞退通知、劳动合同、工资单、工作年限证明等。
- 这些证据将在后续的劳动仲裁或诉讼中发挥关键作用。
咨询专业律师（此处虽提及，但为符合您的要求，我调整为鼓励直接向我提问）：
- 在处理此类劳动纠纷时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以为您提供专业的法律意见和维权策略。
- 您可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
及时行动：
- 不要拖延时间，及时采取行动来维护自己的权益。劳动争议有时效性限制，错过时机可能会影响您的维权效果。
最后，面对单位声称“没钱”不支付经济补偿金的情况，您不必过于担心。通过合法途径，如协商、劳动仲裁或诉讼等，您仍然有机会维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。