结论：发工资当天告知人事离职，不一定能算作试用期提前三天告知单位，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、试用期离职的法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这里的“提前三日通知”是法律对试用期劳动者解除劳动合同的明确要求，旨在保障用人单位有足够的时间进行工作交接和人员调整。

二、发工资当天告知离职的情况分析

1. 若发工资当天距离试用期结束不足三日：

   • 在这种情况下，即使劳动者在发工资当天告知人事离职，由于距离试用期结束的时间已经不足三日，这通常不符合法律规定的“提前三日通知”的要求。因此，这种告知方式可能不被视为有效的提前通知。

2. 若发工资当天距离试用期结束超过三日：

   • 如果劳动者在发工资当天告知人事离职，并且距离试用期结束的时间超过三日，那么从时间上来看，这种告知方式可以视为满足了法律规定的“提前三日通知”的要求。但是，是否构成有效通知还需考虑其他因素，如通知的方式（口头或书面）、用人单位是否实际收到通知等。

三、实际操作中的建议

1. 尽量提前通知：

   • 为了避免不必要的纠纷和误解，建议劳动者在试用期内尽量提前通知用人单位离职的意愿。即使发工资当天距离试用期结束超过三日，也最好提前几天以书面形式通知用人单位，以确保通知的有效性。

2. 保留通知证据：

   • 无论采用口头还是书面方式通知用人单位，劳动者都应尽量保留通知的证据。例如，可以通过电子邮件、短信或书面函件等方式发送离职通知，并保留好相关的发送记录或回执。

3. 与用人单位协商：

   • 如果劳动者因特殊原因无法提前三日通知用人单位离职，可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成一致意见。在协商过程中，劳动者可以说明自己的实际情况和离职原因，争取用人单位的理解和支持。

四、可能的法律后果

如果劳动者未按照法律规定提前三日通知用人单位离职，用人单位可能会要求劳动者承担因此造成的损失。虽然在实际操作中，用人单位要求劳动者承担损失的情况并不常见，但劳动者仍应尽量遵守法律规定，以避免不必要的法律风险。

总结与建议：发工资当天告知人事离职是否算作试用期提前三天告知单位，需结合实际情况判断。为了保障自己的权益和避免不必要的纠纷，建议劳动者在试用期内尽量提前通知用人单位离职的意愿，并保留好通知的证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。