结论：是否需要在提交离职申请的第二天上班，取决于您与用人单位的劳动合同约定、公司规章制度以及离职申请的具体内容，需分情况讨论。以下是具体分析：

1. 若您提交的是“离职通知书”而非“离职申请”
   根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日（试用期三日）以书面形式通知用人单位解除劳动合同的，无需用人单位批准，到期即可离职。此时：

   • 若您已满足法定通知期（如提前30天书面通知），第二天无需继续上班，但需确保通知已送达用人单位（如签字确认、邮件留痕等）；
     
   • 若未满足通知期（如仅提前1天通知），则属于违法解除劳动合同，用人单位有权要求您继续工作至通知期满，或追究您因擅自离职造成的损失。

2. 若您提交的是“协商离职申请”
   若离职申请中明确表示“希望与用人单位协商解除劳动合同”，且用人单位未明确同意，则第二天仍需按原合同约定上班。此时：

   • 用人单位有权在30日内与您协商离职条件（如经济补偿、工作交接等）；
     
   • 若协商未达成一致，您需继续履行劳动合同，否则可能构成旷工或违法解除。

3. 若公司规章制度或劳动合同有特殊约定
   部分用人单位会在合同或规章制度中规定“离职需提前更长时间通知”或“离职申请需经审批后生效”。此时：

   • 若约定合法有效（如不违反《劳动合同法》强制性规定），您需遵守约定，第二天可能需继续上班；
     
   • 若约定违法（如要求提前60天通知），则超出法定部分无效，您仍可按法定通知期离职。

建议行动：

1. 检查离职申请的表述（是“通知”还是“协商”），并留存书面证据；
   
2. 核对劳动合同及公司规章制度中关于离职的通知期和审批流程；
   
3. 若用人单位要求您继续工作但您希望立即离职，可书面明确告知“已满足法定通知期，将按期离职”，避免口头沟通争议；
   
4. 若涉及经济补偿、竞业限制等复杂问题，可进一步向我咨询具体操作方案。
   

如有其他细节需要补充，欢迎随时告知，我会为您详细分析。