结论：邻居挖您围墙外花园的行为是否违法，需根据具体情况判断，主要包括花园土地的使用权归属、邻居行为是否侵犯您的合法权益以及是否违反相关法律法规或管理规约。以下从不同角度为您详细分析：

一、花园土地使用权归属

1. 若花园土地属于您专有部分：

   • 根据《民法典》的相关规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。若花园土地明确属于您的专有部分，邻居未经您同意擅自挖掘，即构成对您物权的侵犯，您有权要求邻居停止侵害、恢复原状，并可能要求赔偿损失。

2. 若花园土地属于共有部分：

   • 若花园土地属于小区共有部分，如公共绿地等，则您与邻居均享有共有和共同管理的权利。在此情况下，邻居的行为是否违法，需看其是否违反了小区的管理规约或相关法律法规。若邻居的行为未经业主大会或业主委员会同意，且违反了管理规约或相关法律法规，则可能构成违法行为，您有权向相关部门投诉或寻求法律救济。

二、邻居行为是否侵犯您的合法权益

1. 若邻居行为导致您财产损失：

   • 无论花园土地属于您专有部分还是共有部分，若邻居的行为导致您的财产（如围墙、植物等）受到损害，您均有权要求邻居承担赔偿责任。

2. 若邻居行为影响您正常生活：

   • 若邻居的行为（如挖掘产生的噪音、灰尘等）影响了您的正常生活，您也有权要求邻居停止侵害，并可能要求赔偿因此造成的损失。

三、是否违反相关法律法规或管理规约

1. 违反法律法规：

   • 若邻居的行为违反了《民法典》、《物业管理条例》等相关法律法规的规定，如未经批准擅自改变土地用途、破坏公共设施等，则可能构成违法行为，您有权向相关部门（如城管、物业等）投诉或寻求法律救济。

2. 违反管理规约：

   • 若小区有明确的管理规约，且邻居的行为违反了规约的规定，如未经业主大会或业主委员会同意擅自挖掘公共绿地等，则您也有权向业主大会或业主委员会反映情况，并要求其采取相应措施。

建议与措施

1. 与邻居协商：

   • 在采取法律措施之前，建议您先与邻居进行友好协商，尝试通过沟通解决问题。

2. 收集证据：

   • 若协商无果，您需要收集相关证据（如照片、视频、证人证言等）以证明邻居的行为违法或侵犯了您的合法权益。

3. 寻求法律救济：

   • 若证据充分，您可以向相关部门投诉或向法院提起诉讼，要求邻居停止侵害、恢复原状并赔偿损失。

最后，物业纠纷往往涉及复杂的法律关系和利益冲突，建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，必要时直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。